Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = sin ( x + 3 π ) cos 3 2 x . Jika f' turunan pertama f, nilai f ( 3 π ) adalah ...

Diketahui $f (x) = sin (x + \frac{π}{3}) cos^{3} 2 x$ . Jika f' turunan pertama f, nilai $f (\frac{π}{3})$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat aturan perkalian turunan fungsi trigonometri : Diketahui : Misalkan , maka . Misalkan , maka . Sehingga turunan pertamanya : Maka, . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat aturan perkalian turunan fungsi trigonometri :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell open parentheses u apostrophe v plus v apostrophe u close parentheses end cell end table

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals sin space open parentheses x plus straight pi over 3 close parentheses space cos cubed space 2 x :

Misalkan u equals sin space open parentheses x plus straight pi over 3 close parentheses , maka u apostrophe equals cos space open parentheses x plus straight pi over 3 close parentheses .

Misalkan v equals cos cubed space 2 x , maka v apostrophe equals negative 6 space cos squared space 2 x times sin space 2 x .

Sehingga turunan pertamanya :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell u apostrophe v plus v apostrophe u end cell row blank equals cell cos space open parentheses x plus straight pi over 3 close parentheses times cos cubed space 2 x end cell row blank blank cell negative 6 space cos squared space 2 x times sin space 2 x times sin space open parentheses x plus straight pi over 3 close parentheses end cell row cell f open parentheses straight pi over 3 close parentheses end cell equals cell cos space open parentheses straight pi over 3 plus straight pi over 3 close parentheses times cos cubed space 2 open parentheses straight pi over 3 close parentheses end cell row blank blank cell negative 6 space cos squared space 2 open parentheses straight pi over 3 close parentheses times sin space 2 open parentheses straight pi over 3 close parentheses times sin space open parentheses straight pi over 3 plus straight pi over 3 close parentheses end cell row blank equals cell cos space open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses times cos cubed space open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank blank cell negative 6 space cos squared space open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses times sin space open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses times sin space open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell cos to the power of 4 space open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses minus 6 space cos squared space open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses times sin squared space open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 half close parentheses to the power of 4 minus 6 cross times open parentheses 1 half close parentheses squared cross times open parentheses fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 over 8 minus 6 cross times 1 fourth cross times 3 over 4 end cell row blank equals cell 1 over 8 minus 9 over 8 end cell row blank equals cell negative 8 over 8 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table$

Maka, f apostrophe open parentheses straight pi over 3 close parentheses equals negative 1 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = ( x + 3 ) cos 2 ( 2 x − 1 ) dan g ( x ) = sin 2 ( x − 5 ) cos ( x + 1 ) . Jika f ( x ) dan g ( x ) adalah turunan dari f ( x ) dan g ( x ) , Tentukan: a. b. g ′ ( x )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f ( x ) = cos 2 4 x . Turunan kedua dari f yaitu f''. Tentukan : a. bentuk f ( x ) b. nilai f ( 4 π )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika dengan , q = x sin y sin z , dan r = x cos z , tentukanlah ∂ z ∂ w ∣ ∣ x = 2 , y = π , z = 2 π

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f ( x ) = cos 3 4 x . Jika f'' turunan kedua f, hasil f ( x ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = sin ( 2 x + π ) cos ( x − π ) dengan 0 ≤ x ≤ 2 π . Grafikfungsi f melalui titik A . Jika titik A berabsis x = 2 3 π , tentukan: a. gradien garis singgung grafik fungsi di ti...

5.0

Jawaban terverifikasi