Pertanyaan

Diketahui a → = ( t , 2 t + 1 , − t 3 ) . Jika m ∠ ( a , b ) = 6 0 ∘ dan panjang proyeksi orthogonal a pada b yaitu 2 1 5 , maka tentukan nilai t !

Diketahui $a \to = (t, 2 t + 1, - t 3)$ . Jika $m ∠ (a, b) = 6 0^{\circ}$ dan panjang proyeksi orthogonal $a$ pada $b$ yaitu $\frac{1}{2} 5$ , maka tentukan nilai $t$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

J. Joko

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah − 1 dan .

nilai

adalah

- 1

dan .

Pembahasan

Panjang proyeksi orthogonal pada adalah maka nilai t yang memenuhi adalah Jadi, nilai adalah − 1 dan .

$begin mathsize 14px style cos space 60 degree equals fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction 1 half equals fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator square root of t squared plus open parentheses 2 t plus 1 close parentheses squared plus open parentheses negative t square root of 3 close parentheses end root open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction 1 half square root of t squared plus 4 t squared plus 4 t plus 1 plus 3 t squared end root equals fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction 1 half square root of 8 t squared plus 4 t plus 1 end root equals fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end style$

Panjang proyeksi orthogonal pada adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half square root of 5 end cell equals cell fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator vertical line b with rightwards arrow on top vertical line end fraction end cell row cell up diagonal strike 1 half end strike square root of 5 end cell equals cell up diagonal strike 1 half end strike square root of 8 t squared plus 4 t plus 1 end root end cell row cell 8 t squared plus 4 t plus 1 space space end cell equals 5 row cell 8 t squared plus 4 t plus 1 minus 5 end cell equals 0 row cell 8 t squared plus 4 t minus 4 end cell equals 0 row cell left parenthesis 8 t minus 4 right parenthesis left parenthesis t plus 1 right parenthesis end cell equals cell 0 space space end cell end table$

maka nilai t yang memenuhi adalah

Jadi, nilai adalah $- 1$ dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = 6 i − 2 j + 3 k dan b = 4 i + 4 j − 2 k . tentukan: a. proyeksi skalar vektor a pada arah vektor b

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui proyeksi skalar ortogonal a = ( 3 − 4 ) pada b = ( − 2 p ) adalah − 2 5 . Tentukanproyeksi skalar orthogonal b pada a .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan . ProyeksiProyeksi skalar ortogonal dari a pada b adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan vektor c adalah proyeksi ortogonal dari vektor a pada arah vektor b dan menyatakan panjang vektor c . Tunjukan bahwa nilai berada dalam batas-batas 0 ≤ p ≤ ∣ ∣ a ∣ ∣ .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan . Proyeksi skalar ortogonal pada adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi