Pertanyaan

Diketahui invers fungsi komposisi ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = x + 3 2 x − 1 dan fungsi f ( x ) = 5 x − 8 . Maka nilai g ( 1 ) adalah...

Diketahui invers fungsi komposisi $(f \circ g)^{- 1} (x) = \frac{2 x - 1}{x + 3}$ dan fungsi $f (x) = 5 x - 8$ . Maka nilai $g (1)$ adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari g left parenthesis 1 right parenthesis

adalah

Pembahasan

Misalkan , Maka Karena , maka . Sehingga . Pada soal, diketahui fungsi , ditanyakan nilai di atau . Penyelesaian: Nilai di yaitu: Dengan demikian, nilai dari adalah .

Misalkan open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals y , Maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x plus 3 end fraction end cell row cell y open parentheses x plus 3 close parentheses end cell equals cell 2 x minus 1 end cell row cell x y plus 3 y end cell equals cell 2 x minus 1 end cell row cell x y minus 2 x end cell equals cell negative 1 minus 3 y end cell row cell x open parentheses y minus 2 close parentheses end cell equals cell negative 1 minus 3 y end cell row x equals cell fraction numerator negative 1 minus 3 y over denominator y minus 2 end fraction end cell end table$

Karena x equals open parentheses f o g close parentheses left parenthesis y right parenthesis , maka $left parenthesis f o g right parenthesis left parenthesis y right parenthesis equals fraction numerator negative 1 minus 3 y over denominator y minus 2 end fraction$ . Sehingga $left parenthesis f o g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative 1 minus 3 x over denominator x minus 2 end fraction$ .

Pada soal, diketahui fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 5 x minus 8 , ditanyakan nilai g left parenthesis x right parenthesis di x equals 1 atau g left parenthesis 1 right parenthesis .

Penyelesaian:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative 1 minus 3 x over denominator x minus 2 end fraction end cell row cell f open parentheses g left parenthesis x right parenthesis close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 1 minus 3 x over denominator x minus 2 end fraction end cell row cell 5 open parentheses g left parenthesis x right parenthesis close parentheses minus 8 end cell equals cell fraction numerator negative 1 minus 3 x over denominator x minus 2 end fraction end cell row cell 5 open parentheses g left parenthesis x right parenthesis close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 1 minus 3 x over denominator x minus 2 end fraction plus 8 end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 1 fifth open parentheses fraction numerator negative 1 minus 3 x over denominator x minus 2 end fraction plus 8 close parentheses end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 1 fifth open parentheses fraction numerator negative 1 minus 3 x plus 8 open parentheses x minus 2 close parentheses over denominator x minus 2 end fraction close parentheses end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 1 fifth open parentheses fraction numerator negative 1 minus 3 x plus 8 x minus 16 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 1 fifth open parentheses fraction numerator 5 x minus 17 over denominator x minus 2 end fraction close parentheses end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 x minus 17 over denominator 5 x minus 10 end fraction end cell end table$

Nilai g left parenthesis x right parenthesis di x equals 1 yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 x minus 17 over denominator 5 x minus 10 end fraction end cell row cell g left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 left parenthesis 1 right parenthesis minus 17 over denominator 5 left parenthesis 1 right parenthesis minus 10 end fraction end cell row cell g left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative 12 over denominator negative 5 end fraction end cell row cell g left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell 12 over 5 end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari g left parenthesis 1 right parenthesis adalah 12 over 5 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Ursulla Samantha Dharma Sastroharjono

Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Bantu banget

Livya Ayu Pratiwi

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 1 + x 2 dan ( f ∘ g ) ( x ) = x − 2 1 x 2 − 4 x + 5 . Rumus fungsi g ( x + 3 ) = ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Dari fungsi f : R → R dan g : R → R diketahui f ( x ) = x + 3 dan ( f ∘ g ) ( x ) = x 2 + 6 x + 7 , maka g ( x ) = ...

3.9

Jawaban terverifikasi

Diberikan fungsi f ( x ) = 2 x − 3 dan ( g ∘ f ) ( x ) = 4 x 2 − 2 x + 6 ,maka rumus fungsi g ( x ) adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = a x + b , f ( 1 ) = 5 dan g ( x ) = x 2 + 1 . Jika ( g ∘ f ) ( 2 ) = 10 , maka tentukan nilai a yang memenuhi. (clue : ubah f ( 1 ) ke bentuk f ( x ) = a x + b )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ( f ∘ g ) ( x + 2 ) = 12 x − 5 dan f ( x ) = 6 x + 1 , maka rumus fungsi g ( x ) adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi