Pertanyaan

Diketahui 1 + 2 1 + 4 1 + 8 1 + ... Hitunglah : a. Jumlah dua suku pertama b. jumlah tiga suku pertama c. jumlah empat suku pertama d. jumlah n suku pertama

Diketahui $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ...$

Hitunglah :

a. Jumlah dua suku pertama

b. jumlah tiga suku pertama

c. jumlah empat suku pertama

d. jumlah n suku pertama

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

a . U 1 + U 2 = 1 + 2 1 = 2 3 b . U 1 + U 2 + U 3 = 1 + 2 1 + 4 1 = 4 7 c . U 1 + U 2 + U 3 + U 4 = 1 + 2 1 + 4 1 + 8 1 = 8 15 d. Rumus jumlah n suku pertama barisan geometri yaitu dengan rasio (r) barisan sebagai berikut. r = = = U 1 U 2 1 2 1 2 1 . makajumlah n suku pertama barisan geometri diatas yaitu

$a . U_{1} + U_{2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} b . U_{1} + U_{2} + U_{3} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{7}{4} c . U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{15}{8}$

d. Rumus jumlah $n$ suku pertama barisan geometri yaitu $straight S subscript straight n equals fraction numerator straight a open parentheses 1 minus straight r to the power of straight n close parentheses over denominator 1 minus straight r end fraction$ dengan rasio (r) barisan sebagai berikut.

$r = = = \frac{U _{2}}{U _{1}} \frac{\frac{1}{2}}{1} \frac{1}{2}$ .

maka jumlah $n$ suku pertama barisan geometri diatas yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript straight n end cell equals cell fraction numerator 1 open parentheses 1 minus open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses to the power of straight n close parentheses over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 1 minus open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses to the power of straight n close parentheses over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 2 open parentheses 1 minus open parentheses 1 half close parentheses to the power of straight n close parentheses end cell end table$