Pertanyaan

Diketahui grafik fungsi kuadrat f ( x ) = − x 2 + 2 x + 8 e. Gambarkan grafiknya

Diketahui grafik fungsi kuadrat $f (x) = - x^{2} + 2 x + 8$

e. Gambarkan grafiknya

D. Kusumawardhani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

gambar grafik fungsi kuadrat ditunjukkan gambar di atas.

gambar grafik fungsi kuadrat

ditunjukkan gambar di atas.

Pembahasan

Ingat bentuk umum persamaan fungsi kuadrat. f ( x ) = a x 2 + b x + c Ambil dan didapatkan seperti pada tabel berikut: Mencari nilai diskriminan. D = = = = b 2 − 4 a c 2 2 − 4 ( − 1 ) × 8 4 − ( − 32 ) 36 Karena D > 0 , makapersamaan kuadrat memiliki dua akar real berbeda (grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x pada dua titik). Menentukan titik puncak. x p = = = = − 2 a b − 2 ( − 1 ) 2 − − 2 2 1 y p = = = = − 4 a D − 4 ( − 1 ) 36 − − 4 36 9 Maka, titik puncaknya adalah ( 1 , 9 ) . Jika a < 0 maka grafik akan terbuka ke bawah. Sehingga, grafik fungsi kuadrat dapat digambarkan sebagai berikut: Jadi, gambar grafik fungsi kuadrat ditunjukkan gambar di atas.

Ingat bentuk umum persamaan fungsi kuadrat.

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

Ambil dan didapatkan seperti pada tabel berikut:

Mencari nilai diskriminan.

$D = = = = b^{2} - 4 a c 2^{2} - 4 (- 1) \times 8 4 - (- 32) 36$

Karena $D > 0$ , maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real berbeda (grafik fungsi kuadrat memotong sumbu $x$ pada dua titik).

Menentukan titik puncak.

$x_{p} = = = = - \frac{b}{2 a} - \frac{2}{2 ( - 1 )} - \frac{2}{- 2} 1$

$y_{p} = = = = - \frac{D}{4 a} - \frac{36}{4 ( - 1 )} - \frac{36}{- 4} 9$

Maka, titik puncaknya adalah $(1, 9)$ .

Jika $a < 0$ maka grafik akan terbuka ke bawah.

Sehingga, grafik fungsi kuadrat dapat digambarkan sebagai berikut:

Jadi, gambar grafik fungsi kuadrat ditunjukkan gambar di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarkan grafik fungsi kuadrat berikut. c. f ( x ) = 2 x 2 + 3 x + 2 .

4.1

Jawaban terverifikasi

Buatlah sketsa grafik fungsi kuadrat f ( x ) = a x 2 + b x + c , dengan kriteria a < 0 , b > 0 ,dan c > 0

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui grafik dengan persamaan y = 3 x 2 + 6 gambar grafik tersebut terbuka ke …

3.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah fungsi dengan rumus f ( x ) = x 2 − 3 x − 4 ,dengan daerah asal { x ∣ − 3 < x < 6 , x ∈ R } . Gambarlah grafik fungsi kuadrat tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambarkan sketsa grafik fungsi kuadrat berikut, lalu tentukan daerah hasilnya. a. f ( x ) = 2 x − 2 1 x 2 dengan D f = { x ∣ x ≥ − 2 , x ∈ R } .

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami