Pertanyaan

Diketahui gradien garis yang melalui titik O ( 0 , 0 ) dan P ( a , b ) adalah − 3 . Jika P dicerminkan terhadap sumbu-y kemudian digeser 5 satuan ke atas dan 2 satuan ke kanan, maka gradien garis yang melalui P dan adalah .Titik adalah .... (SBMPTN 2018)

Diketahui gradien garis yang melalui titik $O (0, 0)$ dan $P (a, b)$ adalah $- 3$ . Jika $P$ dicerminkan terhadap sumbu-y kemudian digeser $5$ satuan ke atas dan $2$ satuan ke kanan, maka gradien garis yang melalui $P$ dan adalah . Titik adalah .... (SBMPTN 2018)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat rumus pencerminan (refleksi) dan pergeseran (translasi) pada transformasi geometri. Perhatikan titik ! Titik P dicerminkan terhadap sumbu-y, maka Kemudian, dilanjutkandigeser satuan ke atas dan satuan ke kanan, maka Jadi, bayangan akhir titik P adalah . Diketahuigradien garis yang melalui titik dan adalah . Ingat bahwa gradien garis yang melalui titik dan adalah maka Kemudian, diketahuigradien garis yang melalui dan adalah , maka Substitusikan , menjadi Akibatnya, Jadi, titik P adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat rumus pencerminan (refleksi) dan pergeseran (translasi) pada transformasi geometri.

Perhatikan titik !

Titik P dicerminkan terhadap sumbu-y, maka

Kemudian, dilanjutkan digeser satuan ke atas dan satuan ke kanan, maka

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative a end cell row b end table close parentheses rightwards arrow with T open parentheses table row 2 row 5 end table close parentheses on top open parentheses table row cell negative a plus 2 end cell row cell b plus 5 end cell end table close parentheses end style

Jadi, bayangan akhir titik P adalah .

Diketahui gradien garis yang melalui titik dan adalah .

Ingat bahwa gradien garis yang melalui titik dan adalah

$begin mathsize 14px style m equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end style$

maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 end cell equals cell fraction numerator y subscript P minus y subscript O over denominator x subscript P minus x subscript O end fraction end cell row cell negative 3 end cell equals cell fraction numerator b minus 0 over denominator a minus 0 end fraction end cell row cell negative 3 end cell equals cell b over a end cell row cell negative 3 a end cell equals b end table end style$

Kemudian, diketahui gradien garis yang melalui dan adalah , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 2 equals cell fraction numerator y subscript P apostrophe end subscript minus y subscript o over denominator x subscript P apostrophe end subscript minus x subscript o end fraction end cell row 2 equals cell fraction numerator left parenthesis b plus 5 right parenthesis minus 0 over denominator left parenthesis negative a plus 2 right parenthesis minus 0 end fraction end cell row 2 equals cell fraction numerator b plus 5 over denominator negative a plus 2 end fraction end cell row cell 2 left parenthesis negative a plus 2 right parenthesis end cell equals cell b plus 5 end cell row cell negative 2 a plus 4 end cell equals cell b plus 5 end cell row cell negative 1 end cell equals cell 2 a plus b end cell end table end style$

Substitusikan , menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 end cell equals cell 2 a plus b end cell row cell negative 1 end cell equals cell 2 a minus 3 a end cell row cell negative 1 end cell equals cell negative a end cell row a equals 1 end table end style

Akibatnya,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell negative 3 a end cell row blank equals cell negative 3 left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table end style

Jadi, titik P adalah .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika titik P ( − 1 , 3 ) digeser sejauh a satuan ke kanan dan b satuan ke bawah lalu dicerminkan ke garis x = 2 ,maka bayangannya adalah P ( 3 , − 6 ) . Nilai a − b adalah .... (SBMPTN 2018)

0.0

Jawaban terverifikasi

Pencerminan garis y = − x + 2 terhadap garis y = 3 menghasilkan garis .... (SBMPTN 2015)

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika pencerminan titik P ( s , t ) terhadap garis x = a dan dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = b menghasilkan dilatasi sebesar 3 kali, maka ab = .... (SBMPTN 2016)

3.6

Jawaban terverifikasi

Jika titik ( s , t ) dirotasi sejauh 27 0 ∘ berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat kemudian dicerminkan terhadap y = t diperoleh titik ( − 2 , 3– t ) maka s + 3 t = .... (SBMPTN 2016)

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika y = 2 x + 1 digeser sejauh a satuan ke kanan dan sejauh b satuan ke bawah, kemudian dicerminkan terhadap sumbu - y , bayangannya menjadi y = ax + 2 b .Nilai dari 3 ab adalah....

4.0

Jawaban terverifikasi