Pertanyaan

Diketahui garis q dengan persamaan garis y = 2 1 x − 2 dirotasi 9 0 ∘ dengan pusat O ( 0 , 0 ) . Titik potong bayangan garis pada sumbu − y adalah ....

Diketahui garis $q$ dengan persamaan garis $y = \frac{1}{2} x - 2$ dirotasi $9 0^{\circ}$ dengan pusat $O (0, 0)$ . Titik potong bayangan garis pada sumbu $- y$ adalah ....

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Langkah pertama, Ambil titik pada garis , misalkan . Lalu,titik tersebut dirotasikan sejauh dengan pusat , maka aka diperoleh bayangannya yaitu . Karena bayangan yang diperoleh adalah , maka sama artinya dengan dan . Subtitusikan dan ke persamaan garis . Dengan demikian, peroleh bayangan dari garis adalah .Titik potong garis tersebut pada sumbu terjadi pada . Melalui perhitungan berikut akan didapatkan . Oleh karena itu, titik potong bayangan garis pada sumbu adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Langkah pertama,

Ambil titik pada garis , misalkan space left parenthesis x comma space y right parenthesis . Lalu, titik tersebut dirotasikan sejauh 90 degree dengan pusat straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses , maka aka diperoleh bayangannya yaitu left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis equals left parenthesis negative y comma space x right parenthesis .

Karena bayangan yang diperoleh adalah left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis equals left parenthesis negative y comma space x right parenthesis , maka sama artinya dengan x equals y apostrophe dan y equals negative x apostrophe .

Subtitusikan x equals y apostrophe dan y equals negative x apostrophe ke persamaan garis .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 1 half x minus 2 end cell row cell negative x apostrophe end cell equals cell 1 half y apostrophe minus 2 end cell row 0 equals cell 1 half y apostrophe plus x apostrophe minus 2 end cell end table

Dengan demikian, peroleh bayangan dari garis adalah . Titik potong garis tersebut pada sumbu negative y terjadi pada x equals 0 .

Melalui perhitungan berikut akan didapatkan .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell 1 half y plus x minus 2 end cell row 0 equals cell 1 half y plus 0 minus 2 end cell row 2 equals cell 1 half y end cell row y equals cell 2 times 2 end cell row y equals 4 end table end style

Oleh karena itu, titik potong bayangan garis pada sumbu negative y adalah left parenthesis 0 comma space 4 right parenthesis .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Garis 2 y − 3 x = 6 dirotasi 18 0 ∘ dengan pusat O ( 0 , 0 ) . Gambar bayangan garis tersebut adalah ….

3.0

Jawaban terverifikasi

Garis 3 y − x = 4 dirotasikan 9 0 ∘ berlawanan arah jarum jam kemudian dilanjutkan rotasi 18 0 ∘ . Jika pusat kedua rotasi adalah O ( 0 , 0 ) , maka bayangan garis tersebut adalah ….

3.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah garis yang memiliki persamaan 3 y − x = 4 dirotasikan 9 0 ∘ berlawanan arah jarum jam kemudian dilanjutkan rotasi 18 0 ∘ . Jika pusat kedua rotasi adalah O ( 0 , 0 ) , maka bayangan garis terse...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik dirotasikan sejauh 9 0 ∘ berlawanan arah jarum jam dengan pusat O ( 0 , 0 ) .Jika koordinat bayangannya adalah M ( 2 , − 6 ) ,maka koordinat titik M mula-mula adalah ….

3.5

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi