Pertanyaan

Garis 2 y − 3 x = 6 dirotasi 18 0 ∘ dengan pusat O ( 0 , 0 ) . Gambar bayangan garis tersebut adalah ….

Garis $2 y - 3 x = 6$ dirotasi $18 0^{\circ}$ dengan pusat $O (0, 0)$ . Gambar bayangan garis tersebut adalah ….

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis bayangan dari persamaan garis yang dirotasi dengan pusat , pertama misalkan terlebih dahulu titik yang terdapat pada garis titik . Titik dirotasikan dengan pusat , maka bayangannya adalah . Karena maka dan maka . Kemudian substitusikan dan ke persamaan . Dengan demikian, diperoleh bayangan garis tersebut adalah . Titik potong garis dengan sumbu terjadi saat , substitusikan ke persamaan , maka akan didapatkan nilai dari . Oleh karena itu, didapat titik potong garis dengansumbu adalah . Titik potong garis dengan sumbu terjadi saat , substitusikan ke persamaan , maka akan didapatkan nilai dari . Oleh karena itu, didapat titik potong garis dengan sumbu adalah . Dengan demikian, gambar dari bayangan garis adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Untuk menentukan persamaan garis bayangan dari persamaan garis a x plus b y equals c yang dirotasi 180 degree dengan pusat straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses , pertama misalkan terlebih dahulu titik yang terdapat pada garis titik straight A open parentheses x comma space y close parentheses .

Titik straight A open parentheses x comma space y close parentheses dirotasikan 180 degree dengan pusat straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses , maka bayangannya adalah straight A apostrophe open parentheses negative straight x comma negative straight y close parentheses .

Karena x apostrophe equals negative x maka x equals negative x apostrophe dan y apostrophe equals negative y maka y equals negative y apostrophe .

Kemudian substitusikan x equals negative x apostrophe dan y equals negative y apostrophe ke persamaan 2 y minus 3 x equals 6 .

Dengan demikian, diperoleh bayangan garis tersebut adalah 3 x minus 2 y equals 6 .

Titik potong garis dengan sumbu negative x terjadi saat y equals 0 , substitusikan ke persamaan 3 x minus 2 y equals 6 , maka akan didapatkan nilai dari .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 6 row cell 3 x end cell equals 6 row x equals cell 6 over 3 end cell row x equals 2 end table

Oleh karena itu, didapat titik potong garis 3 x minus 2 y equals 6 dengan sumbu negative x adalah open parentheses 2 comma space 0 close parentheses .

Titik potong garis dengan sumbu negative y terjadi saat x equals 0 , substitusikan ke persamaan 3 x minus 2 y equals 6 , maka akan didapatkan nilai dari .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 open parentheses 0 close parentheses minus 2 y end cell equals 6 row cell negative 2 y end cell equals 6 row y equals cell fraction numerator 6 over denominator negative 2 end fraction end cell row y equals cell negative 3 end cell end table$

Oleh karena itu, didapat titik potong garis 3 x minus 2 y equals 6 dengan sumbu negative y adalah open parentheses 0 comma negative 3 close parentheses .

Dengan demikian, gambar dari bayangan garis 2 y minus 3 x equals 6 adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Garis 3 y − x = 4 dirotasikan 9 0 ∘ berlawanan arah jarum jam kemudian dilanjutkan rotasi 18 0 ∘ . Jika pusat kedua rotasi adalah O ( 0 , 0 ) , maka bayangan garis tersebut adalah ….

3.6

Jawaban terverifikasi

Garis 3 y − x = 4 dirotasikan 9 0 ∘ berlawanan arah jarum jam kemudian dilanjutkan rotasi 18 0 ∘ . Jika pusat kedua rotasi adalah O ( 0 , 0 ) , maka bayangan garis tersebut adalah ….

3.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan kertas origami di bawah ini. Diketahui A, B, C, D adalah titik ujung kertas dan O terletak ditengah diagonal AC dan BD. Jika kertas origami akan diputar 90° berlawanan arah jarum jam ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika sebuah titik dirotasi - 90° artinya titik tersebut diputar dengan sudut 90° dan … jarum jam.

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan kertas origami di bawah ini. Diketahui A, B, C, D adalah titik ujung kertas dan O terletak ditengah diagonal AC dan BD. Jika kertas origami akan diputar 90° berlawanan arah jarum jam ...

0.0

Jawaban terverifikasi