Iklan

Pertanyaan

Garis 2 y − 3 x = 6 dirotasi 18 0 ∘ dengan pusat O ( 0 , 0 ) . Gambar bayangan garis tersebut adalah ….

Garis  dirotasi  dengan pusat . Gambar bayangan garis tersebut adalah ….

  1.  

  2.  

  3.  

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

19

:

18

:

50

Klaim

Iklan

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis bayangan dari persamaan garis yang dirotasi dengan pusat , pertama misalkan terlebih dahulu titik yang terdapat pada garis titik . Titik dirotasikan dengan pusat , maka bayangannya adalah . Karena maka dan maka . Kemudian substitusikan dan ke persamaan . Dengan demikian, diperoleh bayangan garis tersebut adalah . Titik potong garis dengan sumbu terjadi saat , substitusikan ke persamaan , maka akan didapatkan nilai dari . Oleh karena itu, didapat titik potong garis dengansumbu adalah . Titik potong garis dengan sumbu terjadi saat , substitusikan ke persamaan , maka akan didapatkan nilai dari . Oleh karena itu, didapat titik potong garis dengan sumbu adalah . Dengan demikian, gambar dari bayangan garis adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Untuk menentukan persamaan garis bayangan dari persamaan garis a x plus b y equals c yang dirotasi 180 degree dengan pusat  straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses, pertama misalkan terlebih dahulu titik yang terdapat pada garis titik straight A open parentheses x comma space y close parentheses.

Titik straight A open parentheses x comma space y close parentheses dirotasikan 180 degree  dengan pusat straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses, maka bayangannya adalah straight A apostrophe open parentheses negative straight x comma negative straight y close parentheses.

Karena x apostrophe equals negative x maka x equals negative x apostrophe dan y apostrophe equals negative y maka y equals negative y apostrophe.

Kemudian substitusikan  x equals negative x apostrophe dan  y equals negative y apostrophe ke persamaan 2 y minus 3 x equals 6.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y minus 3 x end cell equals 6 row cell 2 open parentheses negative y apostrophe close parentheses minus 3 open parentheses negative x apostrophe close parentheses end cell equals 6 row cell negative 2 y apostrophe plus 3 x apostrophe end cell equals 6 row cell 3 x apostrophe minus 2 y apostrophe end cell equals 6 end table 

Dengan demikian, diperoleh bayangan garis tersebut adalah 3 x minus 2 y equals 6.

Titik potong garis dengan sumbunegative x terjadi saat y equals 0, substitusikan y equals 0 ke persamaan  3 x minus 2 y equals 6, maka akan didapatkan nilai dari x.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 6 row cell 3 x end cell equals 6 row x equals cell 6 over 3 end cell row x equals 2 end table 

Oleh karena itu, didapat titik potong garis 3 x minus 2 y equals 6 dengan sumbunegative x adalah open parentheses 2 comma space 0 close parentheses.

Titik potong garis dengan sumbunegative y terjadi saat x equals 0, substitusikan x equals 0 ke persamaan  3 x minus 2 y equals 6, maka akan didapatkan nilai dari y.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 open parentheses 0 close parentheses minus 2 y end cell equals 6 row cell negative 2 y end cell equals 6 row y equals cell fraction numerator 6 over denominator negative 2 end fraction end cell row y equals cell negative 3 end cell end table  

Oleh karena itu, didapat titik potong garis 3 x minus 2 y equals 6 dengan sumbunegative y adalah open parentheses 0 comma negative 3 close parentheses.

Dengan demikian, gambar dari bayangan garis  2 y minus 3 x equals 6 adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

28

Iklan

Pertanyaan serupa

Garis 3 y − x = 4 dirotasikan 9 0 ∘ berlawanan arah jarum jam kemudian dilanjutkan rotasi 18 0 ∘ . Jika pusat kedua rotasi adalah O ( 0 , 0 ) , maka bayangan garis tersebut adalah ….

23

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia