Pertanyaan

Diketahui fungsi rasional f ( x ) = p x − 1 2 x − 5 , ( p x − 1 )  = 0 dan g ( x ) = x − 2 4 x + 1 , x  = 2 .Jikaasimtot tegak grafik fungsi y = f ( x ) berjarak 3 satuan dari asimtot tegak grafik fungsi y = g ( x ) ,tentukan asimtot datar grafik fungsi .

Diketahui fungsi rasional $f (x) = \frac{2 x - 5}{p x - 1}$ , $(p x - 1) \neq = 0$ dan $g (x) = \frac{4 x + 1}{x - 2}$ , $x \neq = 2$ . Jika asimtot tegak grafik fungsi $y = f (x)$ berjarak 3 satuan dari asimtot tegak grafik fungsi $y = g (x)$ , tentukan asimtot datar grafik fungsi .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

asimtot tegak ketika x = 5 1 1 = 5 atau .

asimtot tegak ketika

x = \frac{1}{\frac{1}{5}} = 5

atau $x equals fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction equals minus 1$ .

Pembahasan

Ingat kembali asimtot tegak. Untuk memperoleh asimtot tegak maka menggunakan limit y menuju tak hingga. lim y → ∞ y c x + d x = = = c x + d a x + b 0 − a d Maka, simtot tegak : asimtot tegak : Sehingga, diperoleh jarak 3 satuan yaitu: atau Jadi, asimtot tegak ketika x = 5 1 1 = 5 atau .

Ingat kembali asimtot tegak.

Untuk memperoleh asimtot tegak maka menggunakan limit y menuju tak hingga.

$lim_{y \to \infty} y c x + d x = = = \frac{a x + b}{c x + d} 0 - \frac{d}{a}$

Maka, simtot tegak $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x minus 5 over denominator p x minus 1 end fraction end style$ :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p x minus 1 end cell equals 0 row cell p x end cell equals 1 row x equals cell 1 over p end cell end table end style

asimtot tegak $begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x plus 1 over denominator x minus 2 end fraction end style$ :

Sehingga, diperoleh jarak 3 satuan yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 1 over p minus 2 close vertical bar end cell equals 3 row cell 1 over p minus 2 end cell equals 3 row cell 1 over p end cell equals 5 row p equals cell 1 fifth end cell end table end style

atau

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over p minus 2 end cell equals cell negative 3 end cell row cell 1 over p end cell equals cell negative 1 end cell row p equals cell negative 1 end cell end table end style

Jadi, asimtot tegak ketika $x = \frac{1}{\frac{1}{5}} = 5$ atau $x equals fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction equals minus 1$ .