Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi rasional f ( x ) = p x − 1 2 x − 5 ​ , ( p x − 1 )  = 0 dan g ( x ) = x − 2 4 x + 1 ​ , x  = 2 .Jikaasimtot tegak grafik fungsi y = f ( x ) berjarak 3 satuan dari asimtot tegak grafik fungsi y = g ( x ) ,tentukan asimtot datar grafik fungsi .

Diketahui fungsi rasional  dan . Jika asimtot tegak grafik fungsi  berjarak 3 satuan dari asimtot tegak grafik fungsi , tentukan asimtot datar grafik fungsi undefined.

Iklan

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

asimtot tegak ketika x = 5 1 ​ 1 ​ = 5 ​ atau .

asimtot tegak ketika atau x equals fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction equals minus 1.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali asimtot tegak. Untuk memperoleh asimtot tegak maka menggunakan limit y menuju tak hingga. lim y → ∞ ​ y c x + d x ​ = = = ​ c x + d a x + b ​ 0 − a d ​ ​ Maka, simtot tegak : asimtot tegak : Sehingga, diperoleh jarak 3 satuan yaitu: atau Jadi, asimtot tegak ketika x = 5 1 ​ 1 ​ = 5 ​ atau .

Ingat kembali asimtot tegak.

Untuk memperoleh asimtot tegak maka menggunakan limit y menuju tak hingga.

Maka, simtot tegak begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x minus 5 over denominator p x minus 1 end fraction end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p x minus 1 end cell equals 0 row cell p x end cell equals 1 row x equals cell 1 over p end cell end table end style

asimtot tegak begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x plus 1 over denominator x minus 2 end fraction end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell equals 0 row x equals 2 end table end style 

Sehingga, diperoleh jarak 3 satuan yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 1 over p minus 2 close vertical bar end cell equals 3 row cell 1 over p minus 2 end cell equals 3 row cell 1 over p end cell equals 5 row p equals cell 1 fifth end cell end table end style 

atau 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over p minus 2 end cell equals cell negative 3 end cell row cell 1 over p end cell equals cell negative 1 end cell row p equals cell negative 1 end cell end table end style 

Jadi, asimtot tegak ketika atau x equals fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction equals minus 1.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Asimtot datar dan tegak dari fungsi f ( x ) = 4 x + 3 7 − 13 x ​ berturut-turut adalah ...

50

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia