Pertanyaan

Diketahui fungsi rasional f ( x ) = x + 2 2 x − 1 . Asimtot dari fungsi ∣ f ( x ) ∣ adalah ...

Diketahui fungsi rasional $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ . Asimtot dari fungsi $∣ f (x) ∣$ adalah $...$

Asimtot tegak
Asimtot tegak
Asimtot datar
Asimtot tegak dan asimtot datar
Asismtot tegak dan asimtot datar

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

asimtot tegaknya dan asimtot mendatarnya

asimtot tegaknya

dan asimtot mendatarnya

Pembahasan

Ingat! Asimtot tegak fungsi rasional memiliki asimtot jika dan , artinya adalah akar dari yang sebagai penyebutnya dan berbeda dengan akar pembilangnya. Asimtot mendatar fungsi rasional memiliki asimtot jika terpenuhi atau dengan atau . Berdasarkan konsep tersebut fungsi memiliki asimtot sebagai berikut Asimtot tegak Perhatikan penyebutnya yaitu yang memiliki akar . Sehingga persamaan asimtot tegaknya adalah . Asimtot mendatar Nilai limit untuk mendekati Nilai limit untuk mendekati Sehingga persamaan asimtot mendatarnya adalah Jadi asimtot tegaknya dan asimtot mendatarnya

Ingat!

Asimtot tegak fungsi rasional $begin mathsize 14px style y equals fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction end style$ memiliki asimtot jika dan , artinya adalah akar dari yang sebagai penyebutnya dan berbeda dengan akar pembilangnya.

Asimtot mendatar fungsi rasional memiliki asimtot jika terpenuhi atau dengan atau .

Berdasarkan konsep tersebut fungsi $begin mathsize 14px style open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar equals open vertical bar fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x plus 2 end fraction close vertical bar end style$ memiliki asimtot sebagai berikut

Asimtot tegak

Perhatikan penyebutnya yaitu yang memiliki akar . Sehingga persamaan asimtot tegaknya adalah .

Asimtot mendatar

Nilai limit untuk mendekati

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow plus infinity of open vertical bar fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x plus 2 end fraction close vertical bar equals 2 end style$

Nilai limit untuk mendekati

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative infinity of open vertical bar fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x plus 2 end fraction close vertical bar equals 2 end style$

Sehingga persamaan asimtot mendatarnya adalah