Pertanyaan

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 16 3 x 2 terdefinisi untuk − 2 ≤ x ≤ 2 dan bernilai 0 untuk nilai x yang lain. Tunjukkan bahwa f ( x ) merupakan fungsi peluang.

Diketahui fungsi peluang $f (x) = \frac{3}{16} x^{2}$ terdefinisi untuk $- 2 \leq x \leq 2$ dan bernilai $0$ untuk nilai $x$ yang lain. Tunjukkan bahwa $f (x)$ merupakan fungsi peluang.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat ditunjukkan bahwa f ( x ) merupakan fungsi peluang.

dapat ditunjukkan bahwa

f (x)

merupakan fungsi peluang.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah dapat ditunjukkan bahwa f ( x ) merupakan fungsi peluang. Ingatbahwa, suatu fungsi dapat dikatakan sebagai fungsi peluang apabila P ( − 2 ≤ x ≤ 2 ) = 1 dan 0 ≤ P ( x ) ≤ 1 , ∀ x Peluang P ( − 2 ≤ x ≤ 2 ) dapat dicari menggunakan integral sebagai berikut P ( − 2 ≤ = = = = = = = x ≤ 2 ) ∫ − 2 2 16 3 x 2 d x 16 3 ∫ − 2 2 x 2 d x 16 3 ( 3 1 x 3 ∣ ∣ − 2 2 ) 16 3 ( [ 3 2 3 ] − [ 3 ( − 2 ) 3 ] ) 16 3 ( 3 8 + 3 8 ) 16 3 ( 3 16 ) 1 Dengan demikian, dapat ditunjukkan bahwa f ( x ) merupakan fungsi peluang.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah dapat ditunjukkan bahwa $f (x)$ merupakan fungsi peluang.

Ingat bahwa, suatu fungsi dapat dikatakan sebagai fungsi peluang apabila

$P (- 2 \leq x \leq 2) = 1 dan 0 \leq P (x) \leq 1, \forall x$

Peluang $P (- 2 \leq x \leq 2)$ dapat dicari menggunakan integral sebagai berikut

$P (- 2 \leq = = = = = = = x \leq 2) \int_{- 2}^{2} \frac{3}{16} x^{2} d x \frac{3}{16} \int_{- 2}^{2} x^{2} d x \frac{3}{16} (\frac{1}{3} x^{3} ∣ ∣_{- 2}^{2}) \frac{3}{16} ([\frac{2 ^{3}}{3}] - [\frac{( - 2 ) ^{3}}{3}]) \frac{3}{16} (\frac{8}{3} + \frac{8}{3}) \frac{3}{16} (\frac{16}{3}) 1$

Dengan demikian, dapat ditunjukkan bahwa $f (x)$ merupakan fungsi peluang.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (22 rating)

Yusril Ramadhan Cahyo Bhion

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Faisalzakymadany

Makasih ❤️

arie rahma

Bantu banget

Lya Way

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi peluang f ( x ) sebagai berikut f ( x ) = { 6 1 ; untuk 0 < x ≤ 6 0 ; untuk x yang lain Tentukan nilai peluang dari P ( x ≤ 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 5 1 terdefinisi untuk − 2 ≤ x ≤ k dan bernilai 0 untuk nilai x yang lain. Tentukan nilai peluang P ( 0 ≤ x ≤ 2 )

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 16 3 x 2 terdefinisi untuk − 2 ≤ x ≤ 2 dan bernilai 0 untuk nilai x yang lain. Tentukan nilai peluang P ( 0 ≤ x ≤ 1 )

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 16 3 x 2 terdefinisi untuk − 2 ≤ x ≤ 2 dan bernilai 0 untuk nilai x yang lain. Tentukan nilai peluang P ( 0 ≤ x ≤ 1 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 16 3 x 2 terdefinisi untuk − 2 ≤ x ≤ 2 dan bernilai 0 untuk nilai x yang lain. Tentukan nilai peluang P ( 0 ≤ x ≤ 1 )

4.3

Jawaban terverifikasi