Pertanyaan

Diketahui fungsi kuadrat f ( x ) = 2 x 2 − 4 x + 5 . Tentukan titik puncak fungsi tersebut.

Diketahui fungsi kuadrat $f (x) = 2 x^{2} - 4 x + 5$ . Tentukan titik puncak fungsi tersebut.

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

, maka : Sumbu simetri fungsidapat diketahui dengan langkah sebagai berikut. Nilai optimum fungsi dapat diketahui dengan langkah sebagai berikut. Maka koordinat fungsi kuadrat adalah

f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared minus 4 x plus 5 , maka :

a equals 2 b equals negative 4 c equals 5

Sumbu simetri fungsi dapat diketahui dengan langkah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator left parenthesis negative 4 right parenthesis over denominator 2 cross times 2 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 4 end cell row blank equals 1 end table$

Nilai optimum fungsi dapat diketahui dengan langkah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript p end cell equals cell negative fraction numerator D over denominator 4 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator left parenthesis negative 4 right parenthesis squared minus 4 cross times 2 cross times 5 over denominator 4 cross times 2 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 16 minus 40 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator left parenthesis negative 24 right parenthesis over denominator 8 end fraction end cell row blank equals 3 end table$

Maka koordinat fungsi kuadrat f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared minus 4 x plus 5 adalah left parenthesis x subscript p comma y subscript p right parenthesis equals left parenthesis 1 comma 3 right parenthesis