Pertanyaan

Diketahui fungsi kuadrat y = − x 2 + 3 x + 4 . Tentukan: Titik potong terhadap sumbu X Titik potong terhadap sumbu Y Sumbu simetri Titik ekstrim / titik puncak Lukislah fungsi kuadratnya

Diketahui fungsi kuadrat $y = - x^{2} + 3 x + 4$ .

Tentukan:

Titik potong terhadap sumbu X
Titik potong terhadap sumbu Y
Sumbu simetri
Titik ekstrim / titik puncak
Lukislah fungsi kuadratnya

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui fungsi kuadrat , maka . 1. Titik potong terhadap sumbu X Fungsi memotong sumbu X jika . Jadi, Jadi, titik potong grafik terhadap sumbu X adalah dan . 2. Titik potong terhadap sumbu Y Fungsi memotong sumbu Y jika . Jadi, . Jadi, titik potong grafik terhadap sumbu Y adalah . 3. Sumbu simetri Dalam menentukan sumbu simetri, dapat menggunakan rumus berikut. Jadi, sumbu simetrinya adalah . 4. Titik puncak Jadi, titik puncak grafik adalah . 5. Sketsa grafik

Diketahui fungsi kuadrat y equals negative x squared plus 3 x plus 4 , maka a equals negative 1 comma space b equals 3 comma space dan space c equals 4 .

1. Titik potong terhadap sumbu X

Fungsi y equals negative x squared plus 3 x plus 4 memotong sumbu X jika y equals 0 . Jadi,

Jadi, titik potong grafik y equals negative x squared plus 3 x plus 4 terhadap sumbu X adalah open parentheses negative 1 comma 0 close parentheses dan open parentheses 4 comma 0 close parentheses .

2. Titik potong terhadap sumbu Y

Fungsi y equals negative x squared plus 3 x plus 4 memotong sumbu Y jika x equals 0 . Jadi, y equals 4 .

Jadi, titik potong grafik y equals negative x squared plus 3 x plus 4 terhadap sumbu Y adalah open parentheses 0 comma 4 close parentheses .

3. Sumbu simetri

Dalam menentukan sumbu simetri, dapat menggunakan rumus berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 3 over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell end table$

Jadi, sumbu simetrinya adalah x equals 3 over 2 .

4. Titik puncak open parentheses x subscript p comma y subscript p close parentheses

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 3 squared minus 4 open parentheses negative 1 close parentheses 4 over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 25 over 4 end cell end table$

Jadi, titik puncak grafik y equals negative x squared plus 3 x plus 4 adalah open parentheses 3 over 2 comma 25 over 4 close parentheses .

5. Sketsa grafik