Pertanyaan

Diketahui fungsi kuadrat f ( x ) = − x 2 + 4 x + 5 Tentukan: koordinat titik potong sumbu X, koordinat titik potong sumbu Y, persamaan sumbu simetri, dan koordinat titik puncak serta gambarkan grafiknya!

Diketahui fungsi kuadrat $f (x) = - x^{2} + 4 x + 5$
Tentukan: koordinat titik potong sumbu X, koordinat titik potong sumbu Y, persamaan sumbu simetri, dan koordinat titik puncak serta gambarkan grafiknya!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Solehuzain

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

f ( x ) = − x 2 + 4 x + 5 Koordinat titik potong sumbu X Cara mencari koordinat titik potong sumbu X → f ( x ) = 0 , maka − x 2 + 4 x + 5 x 2 − 4 x − 5 ( x + 1 ) ( x − 5 ) x + 1 = 0 atau x − 5 x = − 1 atau x = = = = = 0 ( kedua ruas dibagi − 1 ) 0 0 0 5 Sehingga koordinatnya ( − 1 , 0 ) dan ( 5 , 0 ) Koordinat titik potong sumbu Y Cara mencari koordinat titik potong sumbu Y → x = 0 atau f ( 0 ) , maka f ( x ) f ( 0 ) = = = − x 2 + 4 x + 5 − 0 2 + 4 ( 0 ) + 5 5 Sehingga koordinatnya ( 0 , 5 ) Persamaan sumbu simetri, f ( x ) = a x 2 + b x + c persamaan sumbu simetri x = − 2 a b sehingga diperoleh x x x = = = − 2 ( − 1 ) 5 − − 2 4 2 koordinat titik puncak koordinat titik puncak = ( 2 a − b , 4 a − D ) = ( − 2 a b , 4 a − ( b 2 − 4 a c ) ) = ( − 2 ( − 1 ) 4 , 4 ( − 1 ) − ( 4 2 − 4 ( − 1 ) 5 ) ) = ( − − 2 4 , − 4 − ( 16 + 20 ) ) = ( 2 , 9 ) Gambar grafik Dengan demikian, gambar grafik f ( x ) = − x 2 + 4 x + 5 sebagai berikut.

$f (x) = - x^{2} + 4 x + 5$

Koordinat titik potong sumbu X

Cara mencari koordinat titik potong sumbu X $\to f (x) = 0$ , maka

$- x^{2} + 4 x + 5 x^{2} - 4 x - 5 (x + 1) (x - 5) x + 1 = 0 atau x - 5 x = - 1 atau x = = = = = 0 (kedua ruas dibagi - 1) 0005$

Sehingga koordinatnya $(- 1, 0) dan (5, 0)$

Koordinat titik potong sumbu Y

Cara mencari koordinat titik potong sumbu Y $\to x = 0 atau f (0)$ , maka

$f (x) f (0) = = = - x^{2} + 4 x + 5 - 0^{2} + 4 (0) + 5 5$

Sehingga koordinatnya $(0, 5)$

Persamaan sumbu simetri,

$f (x) = a x^{2} + b x + c persamaan sumbu simetri x = - \frac{b}{2 a}$

sehingga diperoleh

$x x x = = = - \frac{5}{2 ( - 1 )} - \frac{4}{- 2} 2$

koordinat titik puncak

koordinat titik puncak = $(\frac{- b}{2 a}, \frac{- D}{4 a})$

$= (- \frac{b}{2 a}, \frac{- ( b ^{2} - 4 a c )}{4 a}) = (- \frac{4}{2 ( - 1 )}, \frac{- ( 4 ^{2} - 4 ( - 1 ) 5 )}{4 ( - 1 )}) = (- \frac{4}{- 2}, \frac{- ( 16 + 20 )}{- 4}) = (2, 9)$

Gambar grafik

Dengan demikian, gambar grafik $f (x) = - x^{2} + 4 x + 5$ sebagai berikut.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (13 rating)

Afrida Salsabila

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️

Anjayani Gokil

Bantu banget

Nur Asma

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Lukislah grafik fungsi kuadrat berikut: a. f ( x ) = x 2 − 2 x − 8

4.3

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi kuadrat yang ditentukan oleh fungsi-fungsi berikut. 4. f ( x ) = x 2 + 6 x + 2 Kemudian, tentukan pembuat nol fungsi (jika ada), persamaan sumbu simetri, dan titik puncak...

4.4

Jawaban terverifikasi

Gambar grafik fungsi y = f ( x ) berikut! e. f ( x ) = − 2 1 x 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah Grafik Fungsinya,kemudian tentukan Domain dan Range dari Fungsi berikut: b. f ( x ) = − x 2 − 5 x + 6

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi yang persamaanya f ( x ) = 5 x 2 + 10 x − 4 .

5.0

Jawaban terverifikasi