Pertanyaan

Diketahui fungsi W ( t ) = sin 2 t . Jika d t d W ( 4 π + 2 t ) = 3 untuk 0 < t < 4 3 π , nilai t = ....

Diketahui fungsi $W (t) = sin 2 t$ . Jika $\frac{d}{d t} W (\frac{π}{4} + 2 t) = 3$ untuk $0 < t < \frac{3 π}{4}$ , nilai $t = ....$

$straight pi over 9 space dan space fraction numerator 5 straight pi over denominator 12 end fraction$
$straight pi over 6 space dan space fraction numerator 5 straight pi over denominator 12 end fraction$
$straight pi over 5 space dan space fraction numerator 5 straight pi over denominator 12 end fraction$
$straight pi over 4 space dan space fraction numerator 5 straight pi over denominator 12 end fraction$
$straight pi over 3 space dan space fraction numerator 5 straight pi over denominator 12 end fraction$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Diketahui , Misal . Turunan pertama yaitu atau Untuk , maka Untuk , maka Sehingga nilai tyang memenuhi adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Diketahui W left parenthesis t right parenthesis equals sin space 2 t , Misal $u equals 2 t rightwards arrow fraction numerator d u over denominator d t end fraction equals 2$ . Turunan pertama yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell W left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell sin space 2 t end cell row blank equals cell sin space u end cell row cell W apostrophe left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell cos space u times fraction numerator d u over denominator d t end fraction end cell row blank equals cell cos space 2 t times 2 end cell row blank equals cell 2 cos space 2 t end cell row cell W apostrophe open parentheses straight pi over 4 plus 2 t close parentheses end cell equals cell 2 cos space 2 open parentheses straight pi over 4 plus 2 t close parentheses end cell row cell square root of 3 end cell equals cell 2 cos space 2 open parentheses straight pi over 4 plus 2 t close parentheses end cell row cell cos open parentheses straight pi over 2 plus 4 t close parentheses end cell equals cell 1 half square root of 3 end cell row cell cos open parentheses straight pi over 2 plus 4 t close parentheses end cell equals cell cos open parentheses straight pi over 6 close parentheses end cell row cell straight pi over 2 plus 4 t end cell equals cell straight pi over 6 plus 2 k straight pi end cell row cell 4 t end cell equals cell negative straight pi over 3 plus 2 k straight pi end cell row t equals cell negative straight pi over 12 plus kπ over 2 end cell end table$

atau

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight pi over 2 plus 4 t end cell equals cell negative straight pi over 6 plus 2 k straight pi end cell row cell 4 t end cell equals cell negative fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction plus 2 k straight pi end cell row t equals cell negative fraction numerator 2 straight pi over denominator 12 end fraction plus kπ over 2 end cell end table$

Untuk k equals 0 , maka $t equals negative straight pi over 12 left parenthesis T M right parenthesis space dan space t equals negative fraction numerator 2 straight pi over denominator 12 end fraction left parenthesis T M right parenthesis$

Untuk k equals 1 , maka $t equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 12 end fraction space dan space t equals straight pi over 3$

Sehingga nilai t yang memenuhi adalah $t equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 12 end fraction space dan space t equals straight pi over 3$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.