Roboguru

Diketahui fungsi  ditentukan oleh  dan  adalah invers dari , maka .

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f end style ditentukan oleh begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 1 over denominator 2 x minus 3 end fraction comma space x not equal to 3 over 2 end style dan begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent end style adalah invers dari begin mathsize 14px style f end style, maka begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals... end style.

  1. begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator x minus 1 end fraction end style 

  2. begin mathsize 14px style negative fraction numerator 1 over denominator 2 x plus 1 end fraction end style 

  3. begin mathsize 14px style negative fraction numerator 1 over denominator 2 x minus 1 end fraction end style 

  4. begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator 2 x minus 1 end fraction end style 

  5. begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator 2 x plus 1 end fraction end style 

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep invers fungsi rasional.

Diketahui:

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 1 over denominator 2 x minus 3 end fraction comma space x not equal to 3 over 2 end style.

Akan ditentukan begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style.

Perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses equals y end cell equals cell fraction numerator x plus 1 over denominator 2 x minus 3 end fraction end cell row cell y open parentheses 2 x minus 3 close parentheses end cell equals cell x plus 1 end cell row cell 2 x y minus 3 y end cell equals cell x plus 1 end cell row cell 2 x y minus x end cell equals cell 3 y plus 1 end cell row cell x open parentheses 2 y minus 1 close parentheses end cell equals cell 3 y plus 1 end cell row x equals cell fraction numerator 3 y plus 1 over denominator 2 y minus 1 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 1 end fraction end cell end table end style 

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat, jawaban yang tepat adalah begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 1 end fraction end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved