Pertanyaan

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f ( x ) = cos 2 x − 2 sin 3 x . Turunan pertama dari yaitu f . Tentukan: b. nilai f ( 4 π )

Diketahui fungsi $f$ dinyatakan oleh $f (x) = cos 2 x - 2 sin 3 x$ . Turunan pertama dari yaitu $f$ . Tentukan:

b. nilai $f (\frac{π}{4})$

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai .

diperoleh nilai

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank apostrophe end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses straight pi over 4 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 2 end cell end table

Pembahasan

Ingat kembali aturan turunan fungsi trigonometri berikut. Misalkan: Sehingga dapat ditentukan nilai dari sebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh nilai .

Ingat kembali aturan turunan fungsi trigonometri berikut.

Misalkan:

Sehingga dapat ditentukan nilai dari f apostrophe open parentheses straight pi over 4 close parentheses sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell cos space 2 x minus 2 space sin space 3 x end cell row blank equals cell h open parentheses x close parentheses minus g open parentheses x close parentheses end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell h apostrophe open parentheses x close parentheses minus g apostrophe open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 space sin space 2 x minus 2 times 3 space cos space 3 x end cell row blank equals cell negative 2 space sin space 2 x minus 6 space cos space 3 x end cell row cell f apostrophe open parentheses straight pi over 4 close parentheses end cell equals cell negative 2 space sin space 2 open parentheses straight pi over 4 close parentheses minus 6 space cos space 3 open parentheses straight pi over 4 close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 space sin space open parentheses straight pi over 2 close parentheses minus 6 space cos space open parentheses fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 times 1 minus 6 times open parentheses negative 1 half square root of 2 close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 plus 3 square root of 2 end cell end table$

Dengan demikian, diperoleh nilai .