Pertanyaan

1. Jika f ( x ) = cot x maka f ( x ) = ...

1. Jika $f (x) = cot x$ maka $f (x) = ...$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B. space

Pembahasan

Ingat kembali bahwa maka Turunan dari fungsi sebagaiberikut. Diperoleh Sehingga Jadi turunandari fungsi adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali bahwa

$c o t space x equals fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction$

maka $y apostrophe equals fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction$

$cos e c space x equals fraction numerator 1 over denominator sin space x end fraction$

Turunan dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals cot space x sebagai berikut.

$y equals cot space x y equals fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction$

Diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell cos space x rightwards arrow u apostrophe equals negative sin space x end cell row v equals cell sin space x space rightwards arrow v apostrophe equals cos space x end cell end table

Sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis negative sin space x right parenthesis left parenthesis sin space x right parenthesis minus cos space x left parenthesis cos space x right parenthesis over denominator left parenthesis sin space x right parenthesis squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative sin squared x minus cos squared x over denominator sin squared x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative left parenthesis sin squared x plus cos squared x right parenthesis over denominator sin squared x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator sin squared x end fraction end cell row blank equals cell negative cos e c squared x end cell end table$

Jadi turunan dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals cot space x adalah negative cos e c squared x .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. space