Roboguru
SD

Diketahui fungsi f:R→R dengan g:R→R masing-masing ditentukan dengan f(x)=2x−1 dan g(x)=x+3. Tentukan: b. (f−1∘g)(x)

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f text :R→R end text end style dengan begin mathsize 14px style g colon straight R rightwards arrow straight R end style masing-masing ditentukan dengan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 1 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x plus 3 end style. Tentukan:

b. begin mathsize 14px style open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style 

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui:

Fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 1 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x plus 3 end style.

Tentukan terlebih dahulu fungsi invers dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style atau begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses to the power of negative 1 end exponent end style.

Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya.

Diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x minus 1 end cell row y equals cell 2 x minus 1 end cell row cell 2 x end cell equals cell y plus 1 end cell row x equals cell fraction numerator y plus 1 over denominator 2 end fraction end cell row cell f open parentheses y close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator y plus 1 over denominator 2 end fraction end cell row cell f open parentheses x close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator x plus 1 over denominator 2 end fraction end cell end table end style

Kemudian tentukan fungsi komposisi dari begin mathsize 14px style open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style.

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi undefined dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x plus 3 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses x plus 3 close parentheses plus 1 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half x plus 2 end cell end table end style

Maka, fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 1 half x plus 2 end style.

16

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f:R→R dengan g:R→R masing-masing ditentukan dengan f(x)=2x−1 dan g(x)=x+3. Tentukan: c. (f−1∘g−1)(x)

26

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia