Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 sin x − 2 cos x dengan 0 < x < 2 π . Kurva fungsi g ( x ) akan cekung ke atas pada interval...

Diketahui fungsi  dengan . Kurva fungsi  akan cekung ke atas pada interval...

  1. 0 less than x less than 3 over 4 straight pi

  2. 1 fourth straight pi less than x less than 5 over 4 straight pi

  3. 3 over 4 straight pi less than x less than 2 straight pi

  4. 0 less than x less than 1 fourth straight pi atau 3 over 4 straight pi less than x less than 5 over 4 straight pi

  5. 0 less than x less than 1 fourth straight pi atau 5 over 4 straight pi less than x less than 2 straight pi

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

06

:

36

:

06

Klaim

Iklan

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Tentukan turunan pertama dan turunan kedua , Turunan pertama, Turunan kedua, Syarat titik belok Uji nilai fungsi pada garis bilangan, Fungsi cekung ke atas apabila maka pada interval atau . Jadi, ke atas pada interval atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Tentukan turunan pertama dan turunan kedua f left parenthesis x right parenthesis equals 2 sin x minus 2 cos x,

Turunan pertama,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 2 sin open parentheses x close parentheses minus 2 cos open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 2 sin open parentheses x close parentheses close parentheses minus fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 2 cos open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses sin open parentheses x close parentheses close parentheses minus open parentheses negative 2 sin open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 cos open parentheses x close parentheses plus 2 sin open parentheses x close parentheses end cell end table

Turunan kedua,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 2 cos open parentheses x close parentheses plus 2 sin open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 2 cos open parentheses x close parentheses close parentheses plus fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 2 sin open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses cos open parentheses x close parentheses close parentheses plus 2 fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses sin open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses negative sin open parentheses x close parentheses close parentheses plus 2 cos open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 sin open parentheses x close parentheses plus 2 cos open parentheses x close parentheses end cell end table

Syarat titik belok f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 sin left parenthesis x right parenthesis plus 2 cos open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell 2 cos left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 sin left parenthesis x right parenthesis end cell row x equals 45 row x equals 225 row blank blank blank end table

Uji nilai fungsi f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis pada garis bilangan,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 2 sin left parenthesis x right parenthesis plus 2 cos left parenthesis x right parenthesis end cell row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis 30 right parenthesis end cell equals cell negative 2 sin 30 plus 2 cos 30 end cell row blank equals cell negative 2 open parentheses 1 half close parentheses plus 2 open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 plus square root of 3 end cell row blank equals cell 0 comma 7 end cell row cell f apostrophe apostrophe end cell greater than 0 row blank blank blank row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis 180 right parenthesis end cell equals cell negative 2 sin 180 plus 2 cos 180 end cell row blank equals cell negative 2 open parentheses 0 close parentheses plus 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 0 minus 2 end cell row blank equals cell negative 2 end cell row cell f apostrophe apostrophe end cell less than 0 row blank blank blank row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis 270 right parenthesis end cell equals cell negative 2 sin 270 plus 2 cos 270 end cell row blank equals cell negative 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 2 left parenthesis 0 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 plus 0 end cell row blank equals 2 row cell f apostrophe apostrophe end cell greater than 0 end table

Fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 2 sin x minus 2 cos x cekung ke atas apabila f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0 maka pada interval 0 less than x less than 45 atau 180 less than x less than 270.

Jadi, f left parenthesis x right parenthesis equals 2 sin x minus 2 cos x ke atas pada interval 0 less than x less than 1 fourth straight pi atau 5 over 4 straight pi less than x less than 2 straight pi.


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

222

Iklan

Pertanyaan serupa

Interval cekung ke atas dari fungsi f(x) = sin 2x pada interval 0 < x < π adalah....

46

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia