Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 sin x − 2 cos x dengan 0 < x < 2 π . Kurva fungsi g ( x ) akan cekung ke atas pada interval...

Diketahui fungsi $f (x) = 2 sin x - 2 cos x$ dengan $0 < x < 2 π$ . Kurva fungsi $g (x)$ akan cekung ke atas pada interval...

atau
atau

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Tentukan turunan pertama dan turunan kedua , Turunan pertama, Turunan kedua, Syarat titik belok Uji nilai fungsi pada garis bilangan, Fungsi cekung ke atas apabila maka pada interval atau . Jadi, ke atas pada interval atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Tentukan turunan pertama dan turunan kedua f left parenthesis x right parenthesis equals 2 sin x minus 2 cos x ,

Turunan pertama,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 2 sin open parentheses x close parentheses minus 2 cos open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 2 sin open parentheses x close parentheses close parentheses minus fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 2 cos open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses sin open parentheses x close parentheses close parentheses minus open parentheses negative 2 sin open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 cos open parentheses x close parentheses plus 2 sin open parentheses x close parentheses end cell end table$

Turunan kedua,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 2 cos open parentheses x close parentheses plus 2 sin open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 2 cos open parentheses x close parentheses close parentheses plus fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 2 sin open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses cos open parentheses x close parentheses close parentheses plus 2 fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses sin open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses negative sin open parentheses x close parentheses close parentheses plus 2 cos open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 sin open parentheses x close parentheses plus 2 cos open parentheses x close parentheses end cell end table$

Syarat titik belok f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 sin left parenthesis x right parenthesis plus 2 cos open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell 2 cos left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 sin left parenthesis x right parenthesis end cell row x equals 45 row x equals 225 row blank blank blank end table

Uji nilai fungsi f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis pada garis bilangan,

Fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 2 sin x minus 2 cos x cekung ke atas apabila f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0 maka pada interval 0 less than x less than 45 atau 180 less than x less than 270 .

Jadi, f left parenthesis x right parenthesis equals 2 sin x minus 2 cos x ke atas pada interval 0 less than x less than 1 fourth straight pi atau 5 over 4 straight pi less than x less than 2 straight pi .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.