Pertanyaan

Diketahui fungsi y = p x 3 + q x 2 dengan dan q konstan. Jika fungsi y memiliki titik stasioner pada titik ( 1 , − 1 ) , maka tentukan nilai dan .

Diketahui fungsi $y = p x^{3} + q x^{2}$ dengan $p$ dan $q$ konstan. Jika fungsi $y$ memiliki titik stasioner pada titik $(1, - 1)$ , maka tentukan nilai dan .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan nilai

nilai

dan nilai

Pembahasan

Diketahui fungsi dengan dan konstan. Jika fungsi memiliki titik stasioner pada titik . Karena melaluititik , maka: Titik stasioner didapat dari dengan absis . Eliminasi persamaan (1) dan (2), Sehingga: Untuk menentukan maka substitusikan nilai ke salah satu persamaan, yaitu , sehingga: Jadi, nilai dan nilai

Diketahui fungsi y equals p x cubed plus q x squared dengan dan konstan. Jika fungsi memiliki titik stasioner pada titik open parentheses 1 comma space minus 1 close parentheses .

Karena melalui titik open parentheses 1 comma space minus 1 close parentheses , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 end cell equals cell p left parenthesis 1 cubed right parenthesis plus q left parenthesis 1 squared right parenthesis end cell row cell negative 1 end cell equals cell p plus q space.......... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table

Titik stasioner didapat dari y apostrophe equals 0 dengan absis x subscript s equals 1 .

y equals p x cubed plus q x squared

y apostrophe equals 3 p x subscript s superscript 3 minus 1 end superscript plus 2 q x subscript s superscript 2 minus 1 end superscript y apostrophe equals 3 p x subscript s superscript 2 plus 2 q x subscript s 0 equals 3 p left parenthesis 1 squared right parenthesis plus 2 q left parenthesis 1 right parenthesis 0 equals 3 p plus 2 q space.......... space left parenthesis 2 right parenthesis

Eliminasi persamaan (1) dan (2), Sehingga:

Untuk menentukan maka substitusikan nilai p equals 2 ke salah satu persamaan, yaitu p plus q equals negative 1 , sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus q end cell equals cell negative 1 end cell row cell 2 plus q end cell equals cell negative 1 end cell row q equals cell negative 1 minus 2 end cell row q equals cell negative 3 end cell end table

Jadi, nilai dan nilai