Roboguru

DIketahui fungsi  dari  yang dirumuskan oleh  dan . Jika , nilai  yang memenuhi adalah ....

Pertanyaan

DIketahui fungsi g dari left parenthesis f ring operator g right parenthesis yang dirumuskan oleh g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 3 dan left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals 4 x squared minus 16 x plus 18. Jika f left parenthesis x right parenthesis equals 11, nilai x yang memenuhi adalah ....

  1. negative 4 space dan space minus 2 

  2. negative 4 space dan space 2 

  3. 4 space dan space minus 2 

  4. 1 fourth space dan space 2 

  5. 1 fourth space dan space minus 2 

Pembahasan Soal:

Diketahui : g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 3left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals 4 x squared minus 16 x plus 18f left parenthesis x right parenthesis equals 11 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 x squared minus 16 x plus 18 end cell row cell f left parenthesis left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell equals cell 4 x squared minus 16 x plus 18 end cell row cell f left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis end cell equals cell 4 x squared minus 16 plus 18 end cell end table 

Misal 2 x minus 3 equals y  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 3 end cell equals y row cell 2 x end cell equals cell y plus 3 end cell row x equals cell fraction numerator y plus 3 over denominator 2 end fraction end cell end table 

Substitusikan nilai x sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis y right parenthesis end cell equals cell 4 left parenthesis fraction numerator y plus 3 over denominator 2 end fraction right parenthesis squared minus 16 left parenthesis fraction numerator y plus 3 over denominator 2 end fraction right parenthesis plus 18 end cell row cell f left parenthesis y right parenthesis end cell equals cell 4 left parenthesis fraction numerator y squared plus 6 y plus 9 over denominator 4 end fraction right parenthesis minus 8 left parenthesis y plus 3 right parenthesis plus 18 end cell row cell f left parenthesis y right parenthesis end cell equals cell y squared plus 6 y plus 9 minus 8 y minus 24 plus 18 end cell row cell f left parenthesis y right parenthesis end cell equals cell y squared minus 2 y plus 3 end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared minus 2 x plus 3 end cell end table  

Jika f left parenthesis x right parenthesis equals 11 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared minus 2 x plus 3 end cell row 11 equals cell x squared minus 2 x plus 3 end cell row 0 equals cell x squared minus 2 x minus 8 end cell row blank blank cell left parenthesis x minus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell row blank blank cell x equals 4 space atau space x equals negative 2 end cell end table 

  Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 05 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved