Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 . Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. ( g f ) ( x )

Diketahui fungsi $f (x) = x^{2} - 4$ dan $g (x) = x - 2$ . Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya.

$(\frac{f}{g}) (x)$

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

x haruslah lebih dari atau sama dengan negatif dua. Sehingga daerah asalanya adalah .

x haruslah lebih dari atau sama dengan negatif dua. Sehingga daerah asalanya adalah

Pembahasan

Dengan memperhatikan aturan pada operasi dua fungsi , maka Karena bilangan pokok bernilai negatif pada akar mengakibatkan bilangan menjadi imaginer, maka bilangan pokok negatif pada akar tidak diperbolehkan. Sehingga x haruslah lebih dari atau sama dengan negatif dua. Sehingga daerah asalanya adalah .

Dengan memperhatikan aturan pada operasi dua fungsi $begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction end style$ , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of x squared minus 4 end root over denominator square root of x minus 2 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis end root over denominator square root of x minus 2 end root end fraction end cell row blank equals cell square root of left parenthesis x plus 2 right parenthesis end root end cell end table end style$

Karena bilangan pokok bernilai negatif pada akar mengakibatkan bilangan menjadi imaginer, maka bilangan pokok negatif pada akar tidak diperbolehkan. Sehingga x haruslah lebih dari atau sama dengan negatif dua. Sehingga daerah asalanya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Hudzaifah Abdullah

Mudah dimengerti

riva

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Tentukan rumus fungsi ( f + g ) ( x ) , ( f ⋅ g ) ( x ) , ( g f ) ( x ) dan daerah asalnya, jika diketahui f ( x ) dan g ( x ) berikut: f ( x ) = 3 x − 6 dan g ( x ) = x − 3 1

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x − 2 3 − 5 dan g ( x ) = − 3 x 4 . Domain fungsi g f ( x ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x − 1 dan g ( x ) = x 2 − 1 .Jika h ( x ) = g ( x ) f ( x ) maka domain h ( x ) yang memenuhi adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi rasional f ( x ) = x + 1 4 x − 2 . Jika daerah asal { x ∣0 ≤ x ≤ 3 , x ∈ B } , daerah hasil fungsi tersebut adalah ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 . Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. d) ( g f ) ( x )