Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x + 2 , g ( x ) = 3 x − 1 , dan h ( x ) = x 2 − 1 . Tentukan : c. ( f ∘ g ∘ h ) ( x ) dan ( f ∘ g ∘ h ) ( − 2 )

Diketahui fungsi , dan . Tentukan :

c.  dan  

Iklan

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari undefined adalah begin mathsize 14px style 10 end style.

Iklan

Pembahasan

Terlebih dahulu dicari fungsi komposisi , yaitu Selanjutnya fungsi komposisi disubstitusikan ke dalam fungsi seperti berikut, Dengan demikian komposisi dari ketiga fungsi adalah . Nilai disubstitusikan ke dalam fungsi komposisi sehingga didapatkan, Jadi, nilai dari adalah .

Terlebih dahulu dicari fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis h left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g open parentheses x squared minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses x squared minus 1 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 3 x squared minus 3 minus 1 end cell row blank equals cell 3 x squared minus 4 end cell end table end style 

Selanjutnya fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style disubstitusikan ke dalam fungsi size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis h left parenthesis x right parenthesis right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f open parentheses 3 x squared minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 x squared minus 4 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell 3 x squared minus 2 end cell end table end style 

Dengan demikian komposisi dari ketiga fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 3 x squared minus 2 end style

Nilai begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style disubstitusikan ke dalam fungsi komposisi sehingga didapatkan,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell 3 times left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 2 end cell row blank equals cell 12 minus 2 end cell row blank equals 10 end table end style  

Jadi, nilai dari undefined adalah begin mathsize 14px style 10 end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = 5 x − 2 , g ( x ) = 3 − x , dan h ( x ) = x + 1 x ​ . Tentukan ( g ∘ f ∘ h ) ( − 2 ) !

1

4.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia