Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x+2, g(x)=3x−1, dan h(x)=x2−1. Tentukan : c. (f∘g∘h)(x) dan (f∘g∘h)(−2)

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 2 end stylesize 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 3 size 14px x size 14px minus size 14px 1, dan begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 1 end style. Tentukan :

c. begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style dan undefined 

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu dicari fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis h left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g open parentheses x squared minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses x squared minus 1 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 3 x squared minus 3 minus 1 end cell row blank equals cell 3 x squared minus 4 end cell end table end style 

Selanjutnya fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style disubstitusikan ke dalam fungsi size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis h left parenthesis x right parenthesis right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f open parentheses 3 x squared minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 x squared minus 4 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell 3 x squared minus 2 end cell end table end style 

Dengan demikian komposisi dari ketiga fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 3 x squared minus 2 end style

Nilai begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style disubstitusikan ke dalam fungsi komposisi sehingga didapatkan,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell 3 times left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 2 end cell row blank equals cell 12 minus 2 end cell row blank equals 10 end table end style  

Jadi, nilai dari undefined adalah begin mathsize 14px style 10 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika f(x) = 4 - 2x, g(x) = 3x + 6, dan h(x) = 2 - 4x dengan x∈R , maka nilai x yang memenuhi  adalah ....

0

Roboguru

Jika diketahui fungsi f(x)=3x−1x+2​,g(x)=2x2+5,danh(x)=3x−4​,maka(f∘g∘h)(x)=...

0

Roboguru

Jika  , maka nilai k yang memenuhi  adalah ....

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x+3, g(x)=x2+2x−5, dan h(x)=1−3x. Nilai (g∘h∘f)(−2)= ...

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x+2, g(x)=3x−1, dan h(x)=x2−1. Tentukan : b. (g∘f∘h)(x) dan (g∘f∘h)(3)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved