Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f dan g memenuhi hubungan g ( x ) = 6 f ( 2 1 ​ x − 3 ) + 8 . Jika garis dengan persamaan y = 15 x − 10 menyinggung kurva y = g ( x ) di titik berbasis 4 , maka nilai f ( − 1 ) + f ′ ( − 1 ) = ...

Diketahui fungsi  dan  memenuhi hubungan . Jika garis dengan persamaan  menyinggung kurva  di titik berbasis , maka nilai  

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Gradien garis singgung pada kurva y = f ( x ) di titik ( a , f ( a ) ) adalah m = f ′ ( a ) Pada soal di atas, diketahui garis y = 15 x − 10 menyinggung kurva y = g ( x ) di titik berbasis 4 sehingga kurvatersebut melalui titik berikut. y y y ​ = = = ​ 15 x − 10 15 ⋅ 4 − 10 50 ​ Kurva melalui titik ( 4 , 50 ) . Dari titik tersebut dapat ditentukan hubungan berikut. g ( x ) g ( 4 ) 50 42 f ( − 1 ) ​ = = = = = ​ 6 ⋅ f ( 2 1 ​ x − 3 ) + 8 6 ⋅ f ( 2 1 ​ ⋅ 4 − 3 ) + 8 6 ⋅ f ( − 1 ) + 8 6 ⋅ f ( − 1 ) 7 ​ Selanjutnya, kita tentukan nilai f ′ ( − 1 ) . Diketahui gradien garis singgung di absis x = 4 sehingga m = f ′ ( 4 ) . y = 15 x − 10 ⇒ m = 15 Diperoleh f ′ ( 4 ) 6 ⋅ f ′ ( 2 1 ​ ⋅ 4 − 3 ) ( 2 1 ​ ) 3 ⋅ f ′ ( 1 ) f ′ ( − 1 ) ​ = = = = ​ m 15 15 5 ​ Nilai f ( − 1 ) + f ′ ( − 1 ) = 7 + 5 = 12 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Gradien garis singgung pada kurva  di titik  adalah

Pada soal di atas, diketahui garis   menyinggung kurva  di titik berbasis  sehingga kurva tersebut melalui titik berikut.

Kurva melalui titik . Dari titik tersebut dapat ditentukan hubungan berikut.

Selanjutnya, kita tentukan nilai .

Diketahui gradien garis singgung di absis  sehingga .

Diperoleh

Nilai 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

179

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Garis g melalui titik ( 2 , 4 ) dan menyinggung parabola y 2 = 8 x . Jika garis h melalui ( 0 , 0 ) dan tegak lurus dengan garis g · maka persamaan garis h adalah ...

1rb+

4.3

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia