Roboguru

Diketahui fungsi f dan g memenuhi hubungan g(x)=6f(21​x−3)+8. Jika garis dengan persamaan y=15x−10 menyinggung kurva y=g(x) di titik berbasis 4, maka nilai f(−1)+f′(−1)=...

Pertanyaan

Diketahui fungsi f dan g memenuhi hubungan g open parentheses x close parentheses equals 6 space f open parentheses 1 half x minus 3 close parentheses plus 8. Jika garis dengan persamaan y equals 15 x minus 10 menyinggung kurva y equals g open parentheses x close parentheses di titik berbasis 4, maka nilai f open parentheses negative 1 close parentheses plus f apostrophe open parentheses negative 1 close parentheses equals space... 

  1. 10 

  2. 12 

  3. 14 

  4. 23 

  5. 26 

Pembahasan Soal:

Gradien garis singgung pada kurva y equals f open parentheses x close parentheses di titik open parentheses a comma space f open parentheses a close parentheses close parentheses adalah

m equals f apostrophe open parentheses a close parentheses

Pada soal di atas, diketahui garis  y equals 15 x minus 10 menyinggung kurva y equals g open parentheses x close parentheses di titik berbasis 4 sehingga kurva tersebut melalui titik berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 15 x minus 10 end cell row y equals cell 15 times 4 minus 10 end cell row y equals 50 end table

Kurva melalui titik open parentheses 4 comma space 50 close parentheses. Dari titik tersebut dapat ditentukan hubungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 6 times f open parentheses 1 half x minus 3 close parentheses plus 8 end cell row cell g open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell 6 times f open parentheses 1 half times 4 minus 3 close parentheses plus 8 end cell row 50 equals cell 6 times f open parentheses negative 1 close parentheses plus 8 end cell row 42 equals cell 6 times f open parentheses negative 1 close parentheses end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals 7 end table

Selanjutnya, kita tentukan nilai f apostrophe open parentheses negative 1 close parentheses.

Diketahui gradien garis singgung di absis x equals 4 sehingga m equals f apostrophe open parentheses 4 close parentheses.

y equals 15 x minus 10 space rightwards double arrow space m equals 15

Diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses 4 close parentheses end cell equals m row cell 6 times f apostrophe open parentheses 1 half times 4 minus 3 close parentheses open parentheses 1 half close parentheses end cell equals 15 row cell 3 times f apostrophe open parentheses 1 close parentheses end cell equals 15 row cell f apostrophe open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals 5 end table

Nilai f open parentheses negative 1 close parentheses plus f apostrophe open parentheses negative 1 close parentheses equals 7 plus 5 equals 12

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Garis g melalui titik (2,4) dan menyinggung parabola y2=8x. Jika garis h melalui (0,0) dan tegak lurus dengan garis g· maka persamaan garis h adalah ...

0

Roboguru

Garis yang melalui titik O(0,0) dan P(a,b) berpotongan tegak lurus dengan garis singgung kurva y=x2−29​ di P(a,b). Jika titik P berada di kuadran Ill, maka a+b adalah ....

0

Roboguru

Garis singgung dari f(x)=cosx+πx2​ di titik x=π memotong sumbu x di titik ....

0

Roboguru

Garis singgung dari f(x)=cosx+πx2​ di titik x=π memotong sumbu x di titik ....

0

Roboguru

Jika garis singgung dari kurva y=1−xx​ pada x=a memotong garis y=−x di titik (b,−b) maka b=....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved