Iklan

Pertanyaan

Garis singgung dari f ( x ) = cos x + π x 2 ​ di titik x = π memotong sumbu x di titik ....

Garis singgung dari  di titik  memotong sumbu  di titik ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

17

:

02

:

57

Klaim

Iklan

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali: f ( x ) = a x n → f ′ ( x ) = a ⋅ n ⋅ x n − 1 f ( x ) = cos x → f ′ ( x ) = − sin x Diketahui fungsi f ( x ) = cos x + π x 2 ​ . Maka: f ( x ) f ′ ( x ) m ​ = = = ​ cos x + π x 2 ​ − sin x + π 2 x ​ − sin x + π 2 x ​ ​ Gradien garis singgung fungsi tersebut di titik x = π dapat ditentukan sebagai berikut: m f ′ ( x ) f ′ ( π ) ​ = = = = = ​ − sin x + π 2 x ​ − sin x + π 2 x ​ − sin π + π 2 π ​ − 0 + 2 2 ​ Untuk x = π diperoleh titiknya: f ( x ) f ( π ) ​ = = = ​ cos x + π x 2 ​ cos π + π π 2 ​ − 1 + π ​ Persamaan garis singgung yang melalui titik ( π , ( − 1 + π ) ) dengan m = 2 adalah: y − y 1 ​ y − ( − 1 + π ) y + 1 − π y y ​ = = = = = ​ m ( x − x 1 ​ ) 2 ( x − π ) 2 x − 2 π 2 x − 2 π − 1 + π 2 x − π − 1 ​ Garis singgung tersebut akan memotong sumbu x saat y = 0 , sehingga diperoleh: y 0 2 x − π − 1 2 x x x ​ = = = = = = ​ 2 x − π − 1 2 x − π − 1 0 π + 1 2 π + 1 ​ 2 1 ​ ( π + 1 ) ​ Dengan demikian titik potong garis singgung tersebut pada sumbu x adalah ( 2 1 ​ ( π + 1 ) , 0 ) . Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali:

 

Diketahui fungsi . Maka:

 

Gradien garis singgung fungsi tersebut di titik  dapat ditentukan sebagai berikut:

 

Untuk  diperoleh titiknya:

 

Persamaan garis singgung yang melalui titik  dengan  adalah:

 

Garis singgung tersebut akan memotong sumbu  saat , sehingga diperoleh:

 

Dengan demikian titik potong garis singgung tersebut pada sumbu  adalah .

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Iklan

Pertanyaan serupa

Garis yang melalui titik O ( 0 , 0 ) dan P ( a , b ) berpotongan tegak lurusdengan garis singgung kurva y = x 2 − 2 9 ​ di P ( a , b ) . Jika titik P berada di kuadran Ill, maka a + b adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia