Iklan

Pertanyaan

Garis yang melalui titik O ( 0 , 0 ) dan P ( a , b ) berpotongan tegak lurusdengan garis singgung kurva y = x 2 − 2 9 ​ di P ( a , b ) . Jika titik P berada di kuadran Ill, maka a + b adalah ....

Garis yang melalui titik  dan  berpotongan tegak lurus dengan garis singgung kurva  di . Jika titik  berada di kuadran Ill, maka  adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

08

:

07

:

26

Klaim

Iklan

W. Rohmiyati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Langlangbuana

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk mengerjakan soal diatas, kita cari terlebih dahulu garis g . Garis g melalui titik O ( 0 , 0 ) dan P ( a , b ) maka gradiennya adalah m g ​ ​ = = = ​ △ x △ y ​ = x 2 − x 1 y 2 − y 1 ​ a − 0 b − 0 ​ a b ​ ​ Misalkan garis singgung kurva y = x 2 − 2 9 ​ yang melalui P ( a , b ) adalahgaris h , maka gradiennya adalah m h ​ m h ​ ​ = = = = ​ y ′ 2 x 2 ( a ) 2 a ​ Garis g dan h saling tegak lurus, maka: m g ​ ⋅ m h ​ a ​ b ​ ⋅ 2 a ​ 2 b b ​ = = = = ​ − 1 − 1 − 1 − 2 1 ​ ​ Kurva y = x 2 − 2 9 ​ melalui P ( a , b ) maka diperoleh y b − 2 1 ​ − 2 1 ​ + 2 9 ​ a 2 a 2 ​ = = = = = = ​ x 2 − 2 9 ​ a 2 − 2 9 ​ a 2 − 2 a 2 2 8 ​ 4 ​ a = 2 atau a = − 2 karena a ada di kuadran III , maka a = − 2 Maka nilai a + b ​ = = ​ − 2 + ( − 2 1 ​ ) − 2 5 ​ ​ Oleh karenaitu, jawabanyang benar adalah B.

Untuk mengerjakan soal diatas, kita cari terlebih dahulu garis 

Garis  melalui titik  dan  maka gradiennya adalah 

  

Misalkan garis singgung kurva  yang melalui  adalah garis , maka gradiennya adalah

 

Garis  dan  saling tegak lurus, maka:

 

 Kurva  melalui  maka diperoleh 

 

  

Maka nilai

  

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika determinan ∣ ∣ ​ ( 2 x − 4 y ) ( − x + 7 y ) ​ − 1 2 ​ ∣ ∣ ​ = − 2 merupakan persamaan garis singgung kurva y = f ( x ) = x 2 + x + k , maka nilai k = .... (UM UGM 2009)

1

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia