Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R . Jika diketahui f ( 3 x − 4 ) = 5 x − 1 dan g ( x + 2 ) = x 2 + 3 x − 2 . Nilai Fungsi ( f ∘ g ) ( − 2 ) adalah ...

Diketahui  fungsi  dan . Jika diketahui  dan . Nilai Fungsi  adalah ...  

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pertama akan dicari fungsi dengan cara berikut. misal Akan dicari dengan cara berikut misal Selanjutnya akan ditentukan Nilai Fungsi Jadi, nilai dari adalah 9

Pertama akan dicari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style  dengan cara berikut.

begin mathsize 14px style f open parentheses 3 x minus 4 close parentheses equals 5 x minus 1 end style  

misal begin mathsize 14px style a equals 3 x minus 4 left right double arrow x equals fraction numerator a plus 4 over denominator 3 end fraction end style   

begin mathsize 14px style f open parentheses a close parentheses equals 5 open parentheses fraction numerator a plus 4 over denominator 3 end fraction close parentheses minus 1 f open parentheses a close parentheses equals fraction numerator 5 a plus 20 minus 3 over denominator 3 end fraction f open parentheses a close parentheses equals fraction numerator 5 a plus 17 over denominator 3 end fraction f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 x plus 17 over denominator 3 end fraction end style       

Akan dicari begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style dengan cara berikut

begin mathsize 14px style g open parentheses x plus 2 close parentheses equals x squared plus 3 x minus 2 end style  

misal begin mathsize 14px style x plus 2 equals a left right double arrow x equals a minus 2 end style  

 begin mathsize 14px style g open parentheses a close parentheses equals open parentheses a minus 2 close parentheses squared plus 3 open parentheses a minus 2 close parentheses minus 2 g open parentheses a close parentheses equals a squared minus 4 a plus 4 plus 3 a minus 6 minus 2 g open parentheses a close parentheses equals a squared minus a minus 4 g open parentheses x close parentheses equals x squared minus x minus 4 end style  

Selanjutnya akan ditentukan  begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style 

begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses space space space space space space space space space space space space space equals f open parentheses x squared minus x minus 4 close parentheses space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 5 open parentheses x squared minus x minus 4 close parentheses plus 17 over denominator 3 end fraction space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 5 x squared minus 5 x minus 20 plus 17 over denominator 3 end fraction space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 5 x squared minus 5 x minus 3 over denominator 3 end fraction end style    

Nilai Fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses end style 

begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses equals fraction numerator 5 open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 5 open parentheses negative 2 close parentheses minus 3 over denominator 3 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 20 plus 10 minus 3 over denominator 3 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space equals 9 space space space space space end style 

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses end style adalah 9

 

 

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

193

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 3 x − 1 dan g ( x ) = 2 x 2 + 3 . Tentukan komposisi fungsi ( g ∘ f ) ( 1 ) !

39

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia