Diketahui fungsi ( f ∘ g ) ( x ) = 4 x 2 − 6 x + 11 dan g ( x ) = 2 x 2 − 3 x + 1 . Hasil dari f ( x ) adalah ....

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan salah satu fungsi dari fungsi komposisi yang sudah diketahui. Diketahui fungsi ( f ∘ g ) ( x ) = 4 x 2 − 6 x + 11 dan g ( x ) = 2 x 2 − 3 x + 1 . Akan ditentukan f ( x ) . Fungsi f ( x ) dapat ditentukan sebagai berikut. ( f ∘ g ) ( x ) f ( g ( x ) ) f ( 2 x 2 − 3 x + 1 ) ​ = = = ​ 4 x 2 − 6 x + 11 4 x 2 − 6 x + 11 4 x 2 − 6 x + 11 ​ Misal p = 2 x 2 − 3 x + 1 atau 2 x 2 − 3 x = p − 1 , maka diperoleh: f ( 2 x 2 − 3 x + 1 ) f ( 2 x 2 − 3 x + 1 ) f ( p ) f ( x ) ​ = = = = = = ​ 4 x 2 − 6 x + 11 2 ( 2 x 2 − 3 x ) + 11 2 ( p − 1 ) + 11 2 p − 2 + 11 2 p + 9 2 x + 9 ​ Dengan demikian, diperoleh f ( x ) = 2 x + 9 .