Pertanyaan

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dengan f ( x ) = 3 x + 5 dan g ( x ) = x + 2 1 . Tentukan: b. g ∘ f

Diketahui fungsi $f : R \to R$ dan $g : R \to R$ dengan $f (x) = 3 x + 5$ dan $g (x) = \frac{1}{x + 2}$ . Tentukan:

b. $g \circ f$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank g end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank ring operator end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 over denominator 3 x plus 7 end fraction end cell end table end style$ .

Pembahasan

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi dan sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan " " dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari dan adalah: artinya dimasukkan ke artinya dimasukkan ke Diketahuifungsi dan dengan dan , maka: Dengan demikian, .

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi dan sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "" dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari dan adalah:

artinya dimasukkan ke
artinya dimasukkan ke

Diketahui fungsi dan dengan dan $begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator x plus 2 end fraction end style$ , maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g ring operator f end cell equals cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis f open parentheses x close parentheses right parenthesis end cell row blank equals cell g open parentheses 3 x plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 x plus 5 plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 x plus 7 end fraction end cell end table end style$

Dengan demikian, $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank g end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank ring operator end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 over denominator 3 x plus 7 end fraction end cell end table end style$ .