Roboguru

Diketahui fungsi  dan  dengan  dan . Tentukan: b.

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f colon space straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style dan begin mathsize 14px style g colon space straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style dengan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator x plus 2 end fraction end style. Tentukan:

b. begin mathsize 14px style g ring operator f end style  

Pembahasan Soal:

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style dan size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "begin mathsize 14px style ring operator end style" dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style dan size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis adalah:

  1. begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style artinya size 14px g dimasukkan ke size 14px f 
  2. begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style artinya size 14px f dimasukkan ke size 14px g

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f colon space straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style dan begin mathsize 14px style g colon space straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style dengan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator x plus 2 end fraction end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g ring operator f end cell equals cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis f open parentheses x close parentheses right parenthesis end cell row blank equals cell g open parentheses 3 x plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 x plus 5 plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 x plus 7 end fraction end cell end table end style  

Jadi, begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank g end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank ring operator end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 over denominator 3 x plus 7 end fraction end cell end table end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved