Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dengan f ( x ) = 3 x + 5 dan g ( x ) = x + 2 1 ​ . Tentukan: b. g ∘ f

Diketahui fungsi  dan  dengan  dan . Tentukan:

b.   

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank g end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank ring operator end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 over denominator 3 x plus 7 end fraction end cell end table end style.

Iklan

Pembahasan

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi dan sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan " " dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari dan adalah: artinya dimasukkan ke artinya dimasukkan ke Diketahuifungsi dan dengan dan , maka: Dengan demikian, .

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style dan size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "begin mathsize 14px style ring operator end style" dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style dan size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis adalah:

  1. begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style artinya size 14px g dimasukkan ke size 14px f 
  2. begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style artinya size 14px f dimasukkan ke size 14px g

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f colon space straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style dan begin mathsize 14px style g colon space straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style dengan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator x plus 2 end fraction end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g ring operator f end cell equals cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis f open parentheses x close parentheses right parenthesis end cell row blank equals cell g open parentheses 3 x plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 x plus 5 plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 x plus 7 end fraction end cell end table end style  

Dengan demikian, begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank g end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank ring operator end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 over denominator 3 x plus 7 end fraction end cell end table end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

26

Endang Tri Putri

Ini sangat membantu, dan Mudah dimengerti🫂 Makasih ❤️ ya....

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x 2 − 3 x . Maka ( g ∘ f ) ( x ) = ... .

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia