Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = 3 lo g 3 x dan g ( x ) = 3 lo g ( x + 2 ) . b. Tentukan interval x pada saat fungsi f ( x ) berada di bawah fungsi g ( x ) .

Diketahui fungsi $f (x) =^{3} lo g 3 x$ dan $g (x) =^{3} lo g (x + 2)$ .

b. Tentukan interval $x$ pada saat fungsi $f (x)$ berada di bawah fungsi $g (x)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

interval pada saat fungsi berada di bawah fungsi adalah .

interval

pada saat fungsi f open parentheses x close parentheses

berada di bawah fungsi g open parentheses x close parentheses

adalah

Pembahasan

b. Diketahui fungsi dan . Fungsi berada di bawah fungsi ketika . Jika , maka . Penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut merupakan interval pada saat fungsi berada di bawah fungsi . Ingat bahwa, jika , maka , , dan , sehingga penyelesaian dari pertidaksamaan sebagai berikut. Lalu, penyelesaian dari adalah irisan dari penyelesaian , , dan . Irisannya dapat ditentukanpada garis bilangan sebagai berikut. Berdasarkan garis bilangan di atas, irisannya adalah maka penyelesaian dari adalah . Dengan demikian,interval pada saat fungsi berada di bawah fungsi adalah .

b. Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals log presuperscript 3 space 3 x dan g open parentheses x close parentheses equals log presuperscript 3 open parentheses x plus 2 close parentheses . Fungsi berada di bawah fungsi ketika . Jika , maka . Penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut merupakan interval pada saat fungsi f open parentheses x close parentheses berada di bawah fungsi g open parentheses x close parentheses .

Ingat bahwa, jika log presuperscript a space h open parentheses x close parentheses less than log presuperscript a space p open parentheses x close parentheses , a greater than 1 maka , , dan , sehingga penyelesaian dari pertidaksamaan log presuperscript 3 space 3 x less than log presuperscript 3 open parentheses x plus 2 close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x end cell greater than 0 row x greater than 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell greater than 0 row x greater than cell negative 2 end cell end table

Lalu, penyelesaian dari log presuperscript 3 space 3 x less than log presuperscript 3 open parentheses x plus 2 close parentheses adalah irisan dari penyelesaian 3 x less than x plus 2 , 3 x greater than 0 , dan x plus 2 greater than 0 . Irisannya dapat ditentukan pada garis bilangan sebagai berikut.

Berdasarkan garis bilangan di atas, irisannya adalah 0 less than x less than 1 maka penyelesaian dari log presuperscript 3 space 3 x less than log presuperscript 3 open parentheses x plus 2 close parentheses adalah .

Dengan demikian, interval pada saat fungsi f open parentheses x close parentheses berada di bawah fungsi g open parentheses x close parentheses adalah 0 less than x less than 1 .