Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x + 2 9 x + 17 , x  = 2 dan f − 1 ( x ) adalah invers fungsi f ( x ) . Nilai dari f − 1 ( 10 ) adalah ...

Diketahui fungsi $f (x) = \frac{9 x + 17}{x + 2}, x \neq = 2$ dan $f^{- 1} (x)$ adalah invers fungsi $f (x)$ . Nilai dari $f^{- 1} (10)$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai fungsi adalah

nilai fungsi begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 10 close parentheses end style

adalah begin mathsize 14px style negative 3 end style

Pembahasan

Pertama akan dicari invers dari fungsi Selanjutnya akan ditentukan nilai Jadi,nilai fungsi adalah

Pertama akan dicari invers dari fungsi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 9 x plus 17 over denominator x plus 2 end fraction comma space x not equal to 2 end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 9 x plus 17 over denominator x plus 2 end fraction end cell row cell y x plus 2 y end cell equals cell 9 x plus 17 end cell row cell 9 x minus y x end cell equals cell 2 y minus 17 end cell row cell x open parentheses 9 minus y close parentheses end cell equals cell 2 y minus 17 end cell row x equals cell fraction numerator 2 y minus 17 over denominator 9 minus y end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x minus 17 over denominator 9 minus x end fraction end cell end table end style$

Selanjutnya akan ditentukan nilai begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 10 close parentheses end style

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 10 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses 10 close parentheses minus 17 over denominator 9 minus 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 minus 17 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table end style$

Jadi,nilai fungsi begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 10 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style negative 3 end style