Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = 3 lo g 3 x dan g ( x ) = 3 lo g ( x + 2 ) . a. Tentukan titik potong fungsi f ( x ) dan g ( x ) .

Diketahui fungsi $f (x) =^{3} lo g 3 x$ dan $g (x) =^{3} lo g (x + 2)$ .

a. Tentukan titik potong fungsi $f (x)$ dan $g (x)$ .

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik potong fungsi dan adalah .

titik potong fungsi f open parentheses x close parentheses

dan

adalah

open parentheses 1 comma 1 close parentheses

Pembahasan

a. Diketahui fungsi dan . Titik potong fungsi dan adalah titik dengan koordinat -nya merupakan penyelesaian dari persamaan . Ingat bahwa, jika , dan , maka dengan syarat dan , sehingga diperoleh: Selanjutnya, cek syarat dengan mensubstitusikan pada dan sebagai berikut. Berdasarkan cek syarat di atas, syarat dan terpenuhi untuk , maka merupakan penyelesaian dari persamaan . Kemudian, menentukan koordinat titik potong dengan mensubstitusikan pada salah satu fungsi sebagai berikut. Dengan demikian,titik potong fungsi dan adalah .

a. Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals log presuperscript 3 space 3 x dan g open parentheses x close parentheses equals log presuperscript 3 open parentheses x plus 2 close parentheses . Titik potong fungsi dan adalah titik dengan koordinat -nya merupakan penyelesaian dari persamaan f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses .

Ingat bahwa, jika log presuperscript a space p open parentheses x close parentheses equals log presuperscript a space h open parentheses x close parentheses , a greater than 0 dan a not equal to 1 , maka dengan syarat dan , sehingga diperoleh:

Selanjutnya, cek syarat dengan mensubstitusikan x equals 1 pada 3 x dan x plus 2 sebagai berikut.

3 x rightwards double arrow 3 times 1 equals 3 space greater than 0

x plus 2 rightwards double arrow 1 plus 2 equals 3 space greater than 0

Berdasarkan cek syarat di atas, syarat 3 x greater than 0 dan x plus 2 greater than 0 terpenuhi untuk x equals 1 , maka merupakan penyelesaian dari persamaan f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses .

Kemudian, menentukan koordinat titik potong dengan mensubstitusikan x equals 1 pada salah satu fungsi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell log presuperscript 3 space 3 x end cell row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell log presuperscript 3 space 3 times 1 end cell row blank equals cell log presuperscript 3 space 3 end cell row blank equals 1 end table

Dengan demikian, titik potong fungsi f open parentheses x close parentheses dan g open parentheses x close parentheses adalah open parentheses 1 comma 1 close parentheses .