Roboguru

Diketahui fungsi bilangan real , untuk   Nilai dari  adalah ....

Pertanyaan

Diketahui fungsi bilangan real begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x over denominator 1 minus x end fraction end style, untuk begin mathsize 14px style x not equal to 1 end style 

Nilai dari begin mathsize 14px style f open parentheses 2.016 close parentheses plus f open parentheses 2.015 close parentheses plus... plus f open parentheses 3 close parentheses plus f open parentheses 2 close parentheses plus end stylebegin mathsize 14px style f open parentheses 1 half close parentheses plus f open parentheses 1 third close parentheses plus... plus f open parentheses fraction numerator 1 over denominator 2.015 end fraction close parentheses plus f open parentheses fraction numerator 1 over denominator 2.016 end fraction close parentheses end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 4.034 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 4.032 end style 

  3. begin mathsize 14px style negative 4.030 end style 

  4. begin mathsize 14px style negative 4.028 end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Jika begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x over denominator 1 minus x end fraction end style, maka nilai dari

begin mathsize 14px style f left parenthesis 2.016 right parenthesis plus f left parenthesis 2.015 right parenthesis plus... plus f left parenthesis 3 right parenthesis plus f left parenthesis 2 right parenthesis plus end style

begin mathsize 14px style f open parentheses 1 half close parentheses plus f open parentheses 1 third close parentheses plus... plus f open parentheses fraction numerator 1 over denominator 2.015 end fraction close parentheses plus f open parentheses fraction numerator 1 over denominator 2.016 end fraction close parentheses end style 

begin mathsize 14px style equals open parentheses negative fraction numerator 2.016 over denominator 2.015 end fraction close parentheses plus open parentheses negative 2015 over 2014 close parentheses plus... open parentheses negative 3 over 2 close parentheses plus open parentheses negative 2 over 1 close parentheses plus space space space space open parentheses 1 over 1 close parentheses plus open parentheses 1 half close parentheses plus... open parentheses 1 over 2014 close parentheses plus open parentheses 1 over 2015 close parentheses end style 

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style f open parentheses 2016 close parentheses plus f open parentheses 1 over 2016 close parentheses equals negative 2016 over 2015 plus 1 over 2015 equals fraction numerator negative 2015 over denominator 2015 end fraction equals negative 1 end style 

begin mathsize 14px style f open parentheses 2015 close parentheses plus f open parentheses 1 over 2015 close parentheses equals fraction numerator negative 2015 over denominator 2014 end fraction plus 1 over 2014 equals fraction numerator negative 2014 over denominator 2014 end fraction equals negative 1 end style 

begin mathsize 14px style f open parentheses 3 close parentheses plus f open parentheses 1 third close parentheses equals negative 3 over 2 plus 1 half equals negative 1 end style 

begin mathsize 14px style f open parentheses 2 close parentheses plus f open parentheses 1 half close parentheses equals fraction numerator negative 2 over denominator 1 end fraction plus 1 over 1 equals fraction numerator negative 1 over denominator 1 end fraction equals negative 1 end style  

ketika dijumlahkan nilai fungsi pertama dengan nilai fungsi terakhir, nilai fungsi kedua dan nilai fungsi kedua terakhir sampai nilai fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses 2 close parentheses plus f open parentheses 1 half close parentheses end style, nilai nya sama yaitu begin mathsize 14px style negative 1 end style. maka dari begin mathsize 14px style f open parentheses 2016 close parentheses end style sampai begin mathsize 14px style f open parentheses 2 close parentheses end style terdapat begin mathsize 14px style 2015 end style deret, sehingga

undefined 

undefined 

begin mathsize 14px style equals 2015 cross times open parentheses negative 1 close parentheses equals negative 2015 end style  

Jadi, Tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer7

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi . Bayangan dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis end cell size 14px equals cell size 14px 7 size 14px minus size 14px 2 size 14px x end cell row cell size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 5 size 14px right parenthesis end cell size 14px equals cell size 14px 7 size 14px minus size 14px 2 begin mathsize 14px style left parenthesis 5 right parenthesis end style end cell row cell size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 5 size 14px right parenthesis end cell size 14px equals cell size 14px 7 size 14px minus size 14px 10 end cell row cell size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 5 size 14px right parenthesis end cell size 14px equals cell size 14px minus size 14px 3 end cell end table 

Dengan demikian bayangan dari 5 untuk fungsi yang diberikan adalah begin mathsize 14px style negative 3 end style

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Suatu fungsi  ditentukan fungsi  dan nilai . Jika nilai , maka tentukan nilai .

Pembahasan Soal:

Diketahui:

  • x equals 5 
  • b equals 18 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 5 close parentheses end cell equals 17 row cell 5 a minus b end cell equals 17 row cell 5 a minus 8 end cell equals 17 row cell 5 a end cell equals cell 17 plus 8 end cell row cell 5 a end cell equals 25 row a equals cell 25 over 5 end cell row a equals 5 end table 

Jadi, nilai a equals 5.

0

Roboguru

Diberikan fungsi dan , nilai adalah ....

Pembahasan Soal:

Diberikan fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 7 dan f left parenthesis p right parenthesis equals negative 7,. Diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis p right parenthesis end cell equals cell 2 p plus 7 end cell row cell 2 p plus 7 end cell equals cell negative 7 end cell row cell 2 p end cell equals cell negative 7 minus 7 end cell row cell 2 p end cell equals cell negative 14 end cell row p equals cell negative 14 over 2 end cell row p equals cell negative 2 end cell end table

Jadi, nilai p adalah negative sign 2.

0

Roboguru

Suatu fungsi  dinyatakan dengan rumus . Jika  dan , maka nilai  berturut-turut adalah ….

Pembahasan Soal:

Perhatikan 

f(x)f(5)15f(5)5=====ax+b5a+b5a+b()5a+b5a+b()  

Digunakan metode eliminasi-substitusi pada begin mathsize 14px style open parentheses asterisk times close parentheses space dan space open parentheses asterisk times asterisk times close parentheses end style maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 15 equals negative 5 a plus b space space space space space space space minus 5 equals 5 a plus b over denominator 10 equals 2 b 5 equals b end fraction plus end cell end table end style 

dan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 5 end cell equals cell 5 a plus b end cell row cell negative 5 end cell equals cell 5 a plus 5 end cell row cell negative 10 end cell equals cell 5 a end cell row cell negative 2 end cell equals a end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Perhatikan tabel berikut! Jika tabel di atas menunjukkan tabel fungsi  dengan , maka nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Karena fungsinya merupakan fungsi linear, yaitu undefined, maka pilih dua pasangan nilai size 14px x dan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style.

Misalkan dipilih ketika begin mathsize 14px style x equals 0 end style dan size 14px x size 14px equals size 14px 3.

Oleh karena itu, didapat size 14px f begin mathsize 14px style left parenthesis 0 right parenthesis end style size 14px equals size 14px minus size 14px 10 dan begin mathsize 14px style f open parentheses 3 close parentheses equals 8 end style.

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style x equals 0 end style, maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell a left parenthesis 0 right parenthesis plus b end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals b row cell negative 10 end cell equals b end table end style

Selanjutnya size 14px x size 14px equals size 14px 3, maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell a left parenthesis 3 right parenthesis plus b space end cell row 8 equals cell 3 a minus 10 space end cell row cell 3 a end cell equals cell 8 plus 10 space end cell row cell 3 a end cell equals 18 row a equals cell 18 over 3 end cell row a equals 6 end table end style 

Karena begin mathsize 14px style a equals 6 end style dan size 14px b size 14px equals size 14px minus size 14px 10, maka fungsi yang dimaksud adalah

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b f left parenthesis x right parenthesis equals 6 x minus 10 end style

Akibatnya, didapat

begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 6 left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 10 f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 12 minus 10 f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 22 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved