Pertanyaan

Diketahui fungsi bilangan real f ( x ) = 1 − x x , untuk x  = 1 Nilai dari f ( 2.016 ) + f ( 2.015 ) + ... + f ( 3 ) + f ( 2 ) + f ( 2 1 ) + f ( 3 1 ) + ... + f ( 2.015 1 ) + f ( 2.016 1 ) adalah ....

Diketahui fungsi bilangan real $f (x) = \frac{x}{1 - x}$ , untuk $x \neq = 1$

Nilai dari $f (2.016) + f (2.015) + ... + f (3) + f (2) +$ $f (\frac{1}{2}) + f (\frac{1}{3}) + ... + f (\frac{1}{2.015}) + f (\frac{1}{2.016})$ adalah ....

F. Freelancer7

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan

Jika , maka nilai dari Perhatikan bahwa ketika dijumlahkan nilai fungsi pertama dengan nilai fungsi terakhir, nilai fungsi kedua dan nilai fungsi kedua terakhir sampai nilai fungsi , nilai nya sama yaitu . maka dari sampai terdapat deret, sehingga Jadi, Tidak ada jawaban yang tepat.

Jika $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x over denominator 1 minus x end fraction end style$ , maka nilai dari

$begin mathsize 14px style f open parentheses 1 half close parentheses plus f open parentheses 1 third close parentheses plus... plus f open parentheses fraction numerator 1 over denominator 2.015 end fraction close parentheses plus f open parentheses fraction numerator 1 over denominator 2.016 end fraction close parentheses end style$

$begin mathsize 14px style equals open parentheses negative fraction numerator 2.016 over denominator 2.015 end fraction close parentheses plus open parentheses negative 2015 over 2014 close parentheses plus... open parentheses negative 3 over 2 close parentheses plus open parentheses negative 2 over 1 close parentheses plus space space space space open parentheses 1 over 1 close parentheses plus open parentheses 1 half close parentheses plus... open parentheses 1 over 2014 close parentheses plus open parentheses 1 over 2015 close parentheses end style$

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style f open parentheses 2016 close parentheses plus f open parentheses 1 over 2016 close parentheses equals negative 2016 over 2015 plus 1 over 2015 equals fraction numerator negative 2015 over denominator 2015 end fraction equals negative 1 end style$

$begin mathsize 14px style f open parentheses 2015 close parentheses plus f open parentheses 1 over 2015 close parentheses equals fraction numerator negative 2015 over denominator 2014 end fraction plus 1 over 2014 equals fraction numerator negative 2014 over denominator 2014 end fraction equals negative 1 end style$

$begin mathsize 14px style f open parentheses 2 close parentheses plus f open parentheses 1 half close parentheses equals fraction numerator negative 2 over denominator 1 end fraction plus 1 over 1 equals fraction numerator negative 1 over denominator 1 end fraction equals negative 1 end style$

ketika dijumlahkan nilai fungsi pertama dengan nilai fungsi terakhir, nilai fungsi kedua dan nilai fungsi kedua terakhir sampai nilai fungsi , nilai nya sama yaitu . maka dari sampai terdapat deret, sehingga

Jadi, Tidak ada jawaban yang tepat.

Latihan Bab

Relasi

Fungsi atau Pemetaan

Notasi Fungsi

Korespondensi Satu-Satu