Diketahui fungsi berikut ini. Di antara grafik berikut yang menggambarkan fungsi f ( x ) adalah ....

Pembahasan

Untuk menggambarkan grafik fungsi , perlu digambarkan grafik fungsi untuk setiap subdomain. Untuk subdomain x ≤ − 2 , maka . Dalam menggambarkan grafik fungsinya, dapat dipilih dan . Karena pada subdomain ini fungsinya konstan yang bernilai sama dengan 2, maka didapat . Oleh karena itu, didapat titik dan . Karena termasuk dalam subdomain , maka titik termasuk dalam grafik fungsi dan digambarkan dengan bulat penuh. Untuk subdomain − 2 < x ≤ 2 , maka . Karena fungsinya merupakan fungsi kuadrat, maka grafiknya berbentuk parabola. Dapat dipilih beberapa titik untuk menggambarkan grafiknya, yaitu , , , , dan . Untuk , maka . Didapat titik . Untuk , maka . Didapat titik . Untuk , maka . Didapat titik Untuk , maka . Didapat titik Untuk , maka . Didapat titik Karena tidak termasuk dalam subdomain , maka titik tidak termasuk dalam grafik fungsi dan digambarkan dengan bulat kosong. Sementara itu, karena termasuk dalam subdomain , maka titik termasuk dalam grafik fungsi dan digambarkan dengan bulat penuh. Untuk subdomain x > 2 , maka . Karena fungsinya adalah fungsi linier, maka bentuk grafiknya adalah sebuah garis lurus. Oleh karena itu, cukup dipilih dua titik pada subdomain ini untuk menggambarkan garis tersebut. Dalam menggambarkan grafik fungsinya, dapat dipilih dan . Untuk , didapat sehingga diperoleh titik . Untuk , didapat sehingga diperoleh titik . Karena tidaktermasuk dalam subdomain , maka titik tidaktermasuk dalam grafik fungsi dan digambarkan dengan bulat kosong. Namun, titik tetap digambarkan bulat penuh karena pada subdomain , titik tersebut digambarkan bulat penuh. Oleh karena itu, diperoleh gambar grafik fungsi seperti di bawah ini. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.