Pertanyaan

Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 19 cm , sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm . Jika panjang garis singgung persekutuan luarkedua lingkaran tersebut adalah 40 cm , maka jarak pusat kedua lingkaran adalah .... cm .

Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah $19 cm$ , sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah $10 cm$ . Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah $40 cm$ , maka jarak pusat kedua lingkaran adalah .... $cm$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak pusat kedua lingkaran adalah 41 cm .

jarak pusat kedua lingkaran adalah

41 cm

Pembahasan

Ingat bahwa, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran memiliki rumus berikut. Oleh karena itu, diperoleh persamaan berikut. d 40 1600 1681 = = = = → ( p 1 p 2 ) 2 − ( r 1 − r 2 ) 2 ( p 1 p 2 ) 2 − ( 19 − 10 ) 2 ( p 1 p 2 ) 2 − 81 ( p 1 p 2 ) 2 p 1 p 2 = ± 41 cm Karena jarak tidak mungkin negatif, maka diperoleh p 1 p 2 = 41 cm . Dengan demikian,jarak pusat kedua lingkaran adalah 41 cm .

Ingat bahwa, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran memiliki rumus berikut.

d equals square root of open parentheses p subscript 1 p subscript 2 close parentheses squared minus left parenthesis r subscript 1 minus r subscript 2 right parenthesis squared end root

Oleh karena itu, diperoleh persamaan berikut.

$d 4016001681 = = = = \to (p_{1} p_{2})^{2} - (r_{1} - r_{2})^{2} (p_{1} p_{2})^{2} - (19 - 10)^{2} (p_{1} p_{2})^{2} - 81 (p_{1} p_{2})^{2} p_{1} p_{2} = \pm 41 cm$

Karena jarak tidak mungkin negatif, maka diperoleh $p_{1} p_{2} = 41 cm$ .

Dengan demikian, jarak pusat kedua lingkaran adalah $41 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (17 rating)

Yoshi leandra

Mudah dimengerti

Annisa Wasilatu Rohmah

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Dari gambar berikut, diketahui panjang CD adalah 24 cm ,dan panjang jari-jari adalah 28 cm dan 10 cm .Maka panjang garis AB adalah …

3.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini garis singgung persekutuan luar dua lingkaran! Dari gambar di atas diketahui panjang AM = 13 cm , BN = 6 cm dan MN = 25 cm , maka tentukan panjang AB!

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua lingkaran masing-masing dengan jari-jari 17 cm dan 25 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 15 cm, maka jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan pusat K dan L tersebut 30cm , jarak KL=34cm , dan jari-jari lingkaran K=25cm . Jika panjang jari-jari lingkaran lebih besar dari ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Dari gambar berikut, diketahui panjang CD adalah 24 cm ,dan panjang jari-jari adalah 28 cm dan 10 cm .Maka panjang garis AB adalah …

3.6

Jawaban terverifikasi