Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 19 cm , sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm . Jika panjang garis singgung persekutuan luarkedua lingkaran tersebut adalah 40 cm , maka jarak pusat kedua lingkaran adalah .... cm .

Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah , sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah . Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah , maka jarak pusat kedua lingkaran adalah .....

Iklan

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak pusat kedua lingkaran adalah ​ ​ 41 cm ​ .

 jarak pusat kedua lingkaran adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran memiliki rumus berikut. Oleh karena itu, diperoleh persamaan berikut. d 40 1600 1681 ​ = = = = → ​ ( p 1 ​ p 2 ​ ) 2 − ( r 1 ​ − r 2 ​ ) 2 ​ ( p 1 ​ p 2 ​ ) 2 − ( 19 − 10 ) 2 ​ ( p 1 ​ p 2 ​ ) 2 − 81 ( p 1 ​ p 2 ​ ) 2 p 1 ​ p 2 ​ = ± 41 cm ​ Karena jarak tidak mungkin negatif, maka diperoleh p 1 ​ p 2 ​ ​ = ​ 41 cm ​ . Dengan demikian,jarak pusat kedua lingkaran adalah ​ ​ 41 cm ​ .

Ingat bahwa, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran memiliki rumus berikut.

d equals square root of open parentheses p subscript 1 p subscript 2 close parentheses squared minus left parenthesis r subscript 1 minus r subscript 2 right parenthesis squared end root

Oleh karena itu, diperoleh persamaan berikut.

Karena jarak tidak mungkin negatif, maka diperoleh .

Dengan demikian, jarak pusat kedua lingkaran adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

305

Annisa Wasilatu Rohmah

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Dari gambar berikut, diketahui panjang CD adalah 24 cm ,dan panjang jari-jari adalah 28 cm dan 10 cm .Maka panjang garis AB adalah …

91

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia