Diketahui dua buah yaitu titik A(a,b) dan titik K(2a,b-1). Jika titik A direfleksikan terhadap garis y = x menghasilkan titik B. Jika titik A direfleksikan terhadap garis y = -x menghasilkan titik C. Jika titik K direfleksikan terhadap garis y = x menghasilkan titik M. Jika titik K direfleksikan terhadap garis y = -x menghasilkan titik N. Gradien garis yang melalui titik B dan C adalah 41​, sedangkan gradien garis yang melalui titik M dan N adalah −41​. Koordinat titik A dan K berturut-turut adalah ….

Pertanyaan

Diketahui dua buah yaitu titik A(a,b) dan titik K(2a,b-1). Jika titik A direfleksikan terhadap garis y = x menghasilkan titik B. Jika titik A direfleksikan terhadap garis y = -x menghasilkan titik C. Jika titik K direfleksikan terhadap garis y = x menghasilkan titik M. Jika titik K direfleksikan terhadap garis y = -x menghasilkan titik N. Gradien garis yang melalui titik B dan C adalah undefined, sedangkan gradien garis yang melalui titik M dan N adalah begin mathsize 14px style negative 1 fourth end style. Koordinat titik A dan K berturut-turut adalah ….

  1. begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis space dan space left parenthesis 2 comma 0 right parenthesis end style  

  2. begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma 1 fourth close parentheses space dan space open parentheses 1 half comma 0 close parentheses end style 

  3. begin mathsize 14px style open parentheses 3 over 4 comma negative 3 close parentheses space dan open parentheses 3 over 2 comma negative 2 close parentheses end style

  4. begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma 1 half close parentheses end style dan (1,0)

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui:

begin mathsize 14px style straight A open parentheses a comma b close parentheses rightwards arrow with straight M subscript y equals x end subscript on top straight B equals straight A to the power of straight apostrophe open parentheses b comma a close parentheses straight A open parentheses straight a comma straight b close parentheses rightwards arrow with straight M subscript straight y equals negative straight x end subscript on top straight C equals straight A to the power of straight apostrophe open parentheses negative straight b comma negative straight a close parentheses straight K open parentheses 2 straight a comma straight b minus 1 close parentheses rightwards arrow with straight M subscript straight y equals straight x end subscript on top straight M equals straight K to the power of straight apostrophe open parentheses straight b minus 1 , 2 straight a close parentheses straight K open parentheses 2 straight a comma straight b minus 1 close parentheses rightwards arrow with straight M subscript straight y equals negative straight x end subscript on top straight N equals straight K to the power of straight apostrophe open parentheses negative open parentheses straight b minus 1 close parentheses comma negative 2 straight a close parentheses straight m subscript BC equals 1 fourth straight m subscript MN equals negative 1 over 6 end style

Kita hitung terlebih dahulu pada bagian gradiennya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript B C end subscript end cell equals cell 1 fourth end cell row cell fraction numerator y subscript B minus y subscript C over denominator x subscript B minus x subscript C end fraction end cell equals cell 1 fourth end cell row cell fraction numerator a minus open parentheses negative a close parentheses over denominator b minus open parentheses negative b close parentheses end fraction end cell equals cell 1 fourth end cell row cell fraction numerator 2 a over denominator 2 b end fraction end cell equals cell 1 fourth end cell row cell a over b end cell equals cell 1 fourth end cell row cell 4 a end cell equals b end table end style

Kemudian,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript M N end subscript end cell equals cell negative 1 fourth end cell row cell fraction numerator y subscript M minus y subscript N over denominator x subscript M minus x subscript N end fraction end cell equals cell negative 1 fourth end cell row cell fraction numerator 2 a minus left parenthesis negative 2 a right parenthesis over denominator left parenthesis b minus 1 right parenthesis minus left parenthesis negative open parentheses b minus 1 close parentheses right parenthesis end fraction end cell equals cell negative 1 fourth end cell row cell fraction numerator 4 a over denominator 2 left parenthesis b minus 1 right parenthesis end fraction end cell equals cell negative 1 fourth end cell row cell fraction numerator b over denominator 2 left parenthesis b minus 1 right parenthesis end fraction end cell equals cell negative 1 fourth end cell row cell 4 b end cell equals cell negative 2 left parenthesis b minus 1 right parenthesis end cell row cell 4 b end cell equals cell negative 2 b plus 2 end cell row cell 6 b end cell equals 2 row b equals 3 end table end style 

Karena 4a b maka,

undefined 

Sehingga diperoleh,

Titik begin mathsize 14px style straight A left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis equals straight A open parentheses 3 over 4 comma negative 3 close parentheses end style  

Titik Kbegin mathsize 14px style left parenthesis 2 straight a comma straight b minus 1 right parenthesis equals straight K open parentheses open parentheses 2 cross times 3 over 4 close parentheses comma open parentheses 1 minus 3 close parentheses close parentheses equals straight K open parentheses 3 over 2 comma negative 2 close parentheses end style 

Sehingga koordinat titik A dan K berturut-turut adalah begin mathsize 14px style open parentheses 3 over 4 comma negative 3 close parentheses space dan open parentheses 3 over 2 comma negative 2 close parentheses end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

1rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua buah yaitu titik P(a,-3) dan titik S(3b,4). Jika titik P direfleksikan terhadap garis y = x menghasilkan titik Q. Jika titik P direfleksikan terhadap garis y = -x menghasilkan titik R. J...

104

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia