Pertanyaan

Diketahui dua buah garis lurus dan q yang saling sejajar. Garis melalui titik ( − 1 , 1 ) dan garis melalui titik ( − 3 , 3 ) dan titik ( − 1 , 5 ) . Jika garis dan memotong sumbu- x di titik A dan B serta memotong sumbu- y di titik C dan D berturut-turut, maka luas bangun A BC D adalah ... satuan luas.

Diketahui dua buah garis lurus $p$ dan $q$ yang saling sejajar. Garis melalui titik $(- 1, 1)$ dan garis melalui titik $(- 3, 3)$ dan titik $(- 1, 5) .$ Jika garis dan memotong sumbu- $x$ di titik $A$ dan $B$ serta memotong sumbu- $y$ di titik $C$ dan $D$ berturut-turut, maka luas bangun $A BC D$ adalah ... satuan luas.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Ayu

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui garis melalui titik dan titik maka gradien garis dapat ditentukan dengan cara berikut. Karena garis lurus dan yang saling sejajar, maka gradiennya sama sehingga Kemudian, diketahui garis melewati titik maka persamaan garisnya adalah sebagai berikut. Karena garis melalui titik dan ( − 1 , 5 ) ,maka persamaan garisnya adalah sebagai berikut. Selanjutnya, kita cari titik potong masing-masing garis dan pada sumbu- dan sumbu- Jadi, garis memotong sumbu- di titik dan memotong sumbu- di titik Sementara itu,garis memotong sumbu- di titik dan memotong sumbu- di titik Dengan demikian, diperoleh bangun A BC D seperti pada gambar berikut. Dapat kita ketahui dari gambar di atas bahwa panjang ruas O A = OC = 2 satuan panjang dan OB = O D = 6 satuan panjang, maka luas bangun A BC D dapat dicari dengan cara berikut. Dengan demikian,luas bangun A BC D adalah 16 satuan luas. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui garis melalui titik left parenthesis negative 3 comma space 3 right parenthesis dan titik left parenthesis negative 1 comma space 5 right parenthesis comma maka gradien garis dapat ditentukan dengan cara berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript q end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 minus 3 over denominator negative 1 minus open parentheses negative 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 2 over 2 end cell row blank equals 1 end table$

Karena garis lurus dan yang saling sejajar, maka gradiennya sama sehingga m subscript P equals m subscript q equals 1.

Kemudian, diketahui garis melewati titik left parenthesis negative 1 comma space 1 right parenthesis comma maka persamaan garisnya adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 1 end cell equals cell 1 open parentheses x minus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell x plus 1 end cell row cell y minus 1 plus 1 end cell equals cell x plus 1 plus 1 end cell row y equals cell x plus 2 end cell end table

Karena garis melalui titik left parenthesis negative 3 comma space 3 right parenthesis dan $(- 1, 5)$ , maka persamaan garisnya adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 3 over denominator 5 minus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus open parentheses negative 3 close parentheses over denominator negative 1 minus open parentheses negative 3 close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 3 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell y minus 3 end cell equals cell x plus 3 end cell row cell y minus 3 plus 3 end cell equals cell x plus 3 plus 3 end cell row y equals cell x plus 6 end cell end table$

Selanjutnya, kita cari titik potong masing-masing garis dan pada sumbu- dan sumbu-

Jadi, garis memotong sumbu- di titik left parenthesis negative 2 comma space 0 right parenthesis dan memotong sumbu- di titik left parenthesis 0 comma space 2 right parenthesis. Sementara itu, garis memotong sumbu- di titik left parenthesis negative 6 comma space 0 right parenthesis dan memotong sumbu- di titik Dengan demikian, diperoleh bangun $A BC D$ seperti pada gambar berikut.

Dapat kita ketahui dari gambar di atas bahwa panjang ruas $O A = OC = 2$ satuan panjang dan $OB = O D = 6$ satuan panjang, maka luas bangun $A BC D$ dapat dicari dengan cara berikut.

Dengan demikian, luas bangun $A BC D$ adalah $16$ satuan luas.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pak Bambang membeli dua jenis kopi. Harga kopi jenis A adalah Rp 84.000 , 00/ kg dan kopi jenis B adalah Rp 50.000 , 00/ kg . Kedua jenis kopi akan dijual dengan cara dicampur dengan perbandingan kopi...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui . Diketahui pula S T adalah transpose matriks S dan T − 1 adalah invers dari matriks T . Jika maka nilai k adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

3.0

Jawaban terverifikasi

Grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu − x di titik Mdan memotong sumbu − y di titik N. Jika O adalah titik ( 0 , 0 ) , maka luas segitiga MONadalah ... satuan luas.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bahwa f ( x ) = 3 + x x − p , x  = − 3 dan g ( x ) = x + 1 q − x , x  = − 1 .Jika dan p  = − q , makanilai p + q adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS