Iklan

Pertanyaan

Diketahui dua buah garis lurus dan q yang saling sejajar. Garis melalui titik ( − 1 , 1 ) dan garis melalui titik ( − 3 , 3 ) dan titik ( − 1 , 5 ) . Jika garis dan memotong sumbu- x di titik A dan B serta memotong sumbu- y di titik C dan D berturut-turut, maka luas bangun A BC D adalah ... satuan luas.

Diketahui dua buah garis lurus p dan  yang saling sejajar. Garis p melalui titik  dan garis q melalui titik  dan titik  Jika garis p dan q memotong sumbu- di titik  dan  serta memotong sumbu- di titik  dan berturut-turut, maka luas bangun  adalah ... satuan luas.

  1. 20 

  2. 18 

  3. 16 

  4. 14 

  5. 10 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

12

:

01

:

19

Klaim

Iklan

R. Ayu

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui garis melalui titik dan titik maka gradien garis dapat ditentukan dengan cara berikut. Karena garis lurus dan yang saling sejajar, maka gradiennya sama sehingga Kemudian, diketahui garis melewati titik maka persamaan garisnya adalah sebagai berikut. Karena garis melalui titik dan ( − 1 , 5 ) ,maka persamaan garisnya adalah sebagai berikut. Selanjutnya, kita cari titik potong masing-masing garis dan pada sumbu- dan sumbu- Jadi, garis memotong sumbu- di titik dan memotong sumbu- di titik Sementara itu,garis memotong sumbu- di titik dan memotong sumbu- di titik Dengan demikian, diperoleh bangun A BC D seperti pada gambar berikut. Dapat kita ketahui dari gambar di atas bahwa panjang ruas O A = OC = 2 satuan panjang dan OB = O D = 6 satuan panjang, maka luas bangun A BC D dapat dicari dengan cara berikut. Dengan demikian,luas bangun A BC D adalah 16 satuan luas. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui garis q melalui titik left parenthesis negative 3 comma space 3 right parenthesis dan titik left parenthesis negative 1 comma space 5 right parenthesis comma maka gradien garis q dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript q end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 minus 3 over denominator negative 1 minus open parentheses negative 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 2 over 2 end cell row blank equals 1 end table

Karena garis lurus p dan q yang saling sejajar, maka gradiennya sama sehingga m subscript P equals m subscript q equals 1. 

Kemudian, diketahui garis p melewati titik left parenthesis negative 1 comma space 1 right parenthesis comma maka persamaan garisnya adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 1 end cell equals cell 1 open parentheses x minus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell x plus 1 end cell row cell y minus 1 plus 1 end cell equals cell x plus 1 plus 1 end cell row y equals cell x plus 2 end cell end table

Karena garis q melalui titik left parenthesis negative 3 comma space 3 right parenthesis dan , maka persamaan garisnya adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 3 over denominator 5 minus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus open parentheses negative 3 close parentheses over denominator negative 1 minus open parentheses negative 3 close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 3 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell y minus 3 end cell equals cell x plus 3 end cell row cell y minus 3 plus 3 end cell equals cell x plus 3 plus 3 end cell row y equals cell x plus 6 end cell end table

Selanjutnya, kita cari titik potong masing-masing garis p dan q pada sumbu-x dan sumbu-y. 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell y equals x plus 2 end cell blank blank cell y equals x plus 6 end cell row cell y equals open parentheses 0 close parentheses plus 2 end cell blank blank cell y equals open parentheses 0 close parentheses plus 6 end cell row cell y equals 2 end cell blank blank cell y equals 6 end cell row blank blank blank blank row cell y equals x plus 2 end cell blank blank cell y equals x plus 6 end cell row cell 0 equals x plus 2 end cell blank blank cell 0 equals x plus 6 end cell row cell x equals negative 2 end cell blank blank cell x equals negative 6 end cell end table end cell row blank blank blank row blank blank blank end table end style

Jadi, garis p memotong sumbu-x di titik left parenthesis negative 2 comma space 0 right parenthesis dan memotong sumbu-y di titik left parenthesis 0 comma space 2 right parenthesis. Sementara itu, garis q memotong sumbu-x di titik left parenthesis negative 6 comma space 0 right parenthesis dan memotong sumbu-y di titik left parenthesis 0 comma space 6 right parenthesis. Dengan demikian, diperoleh bangun  seperti pada gambar berikut.

Dapat kita ketahui dari gambar di atas bahwa panjang ruas  satuan panjang dan  satuan panjang, maka luas bangun  dapat dicari dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas blank A B C D end cell equals cell Luas blank increment O B D minus Luas blank increment O A C end cell row blank equals cell open parentheses 1 half cross times O B cross times O D close parentheses minus open parentheses 1 half cross times O A cross times O C close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 half cross times 6 cross times 6 close parentheses minus open parentheses 1 half cross times 2 cross times 2 close parentheses end cell row blank equals cell 18 minus 2 end cell row blank equals cell 16 blank satuan blank luas end cell end table


Dengan demikian, luas bangun  adalah  satuan luas.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

10

Iklan

Pertanyaan serupa

Pak Bambang membeli dua jenis kopi. Harga kopi jenis A adalah Rp 84.000 , 00/ kg dan kopi jenis B adalah Rp 50.000 , 00/ kg . Kedua jenis kopi akan dijual dengan cara dicampur dengan perbandingan kopi...

1

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia