Pertanyaan

Diketahui deret geometri − 2 1 + 1 − 2 + ⋯ + 256 . Tentukan jumlah deret tersebut.

Diketahui deret geometri $- \frac{1}{2} + 1 - 2 + \dots + 256$ . Tentukan jumlah deret tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Suku ke-n barisan geometri: Rumus suku ke-n deret tersebut . Jumlah nsuku pertama deret geometri Jadi, jumlah deret tersebut .

Suku ke-n barisan geometri:

$begin mathsize 14px style text U end text subscript n equals a r to the power of n U subscript n equals negative 1 half cross times open parentheses negative 2 close parentheses to the power of n minus 1 end exponent U subscript n equals negative 1 half cross times fraction numerator open parentheses negative 2 close parentheses to the power of n over denominator open parentheses negative 2 close parentheses end fraction U subscript n equals 1 fourth space open parentheses negative 2 close parentheses to the power of n end style$

Rumus suku ke-n deret tersebut .

begin mathsize 14px style text U end text subscript n equals 256 1 fourth open parentheses negative 2 close parentheses to the power of n equals 256 open parentheses negative 2 close parentheses to the power of n equals 1.024 n equals 10 end style

Jumlah n suku pertama deret geometri $begin mathsize 14px style text S end text subscript n equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end style$

$begin mathsize 14px style S subscript 10 equals fraction numerator negative begin display style 1 half end style open parentheses open parentheses negative 2 close parentheses to the power of 10 minus 1 close parentheses over denominator negative 2 minus 1 end fraction equals fraction numerator negative begin display style 1 half end style open parentheses 1.023 close parentheses over denominator negative 3 end fraction S subscript 10 equals fraction numerator 1.023 over denominator 6 end fraction equals 170 1 half end style$

Jadi, jumlah deret tersebut .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 254 . Jika suku ke − 4 sama dengan 16 dan suku ke − 7 sama dengan 128 . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri dengan S 2 = 15 dan S 4 = 75 . Tentukan rumus suku ke- n deret tersebut, kemudian hitung jumlah 10 suku pertamanya.

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika dari suatu deret geometri diketahui U 1 = 2 dan S 10 = 33 , maka U 6 = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Supaya 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + ⋯ + 2 n = 255 maka nilai n = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah 5 suku pertama sebuah barisan geometri adalah − 132 . Jika nilai pembandingnya adalah − 2 , jumlah suku ke- 2 dan ke- 4 deret tersebut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi