Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui deret geometri tak hingga U 1 ​ + U 2 ​ + U 3 ​ + … Jika rasio deret tersebut adalah r dengan − 1 < r < 1 dan U 1 ​ + U 2 ​ + U 3 ​ + ⋯ = 2 3 ​ U 1 ​ + ( U 4 ​ + U 5 ​ + U 6 ​ + … + 3 m u ) , maka nilai r 2 adalah ....

Diketahui deret geometri tak hingga  Jika rasio deret tersebut adalah  dengan  dan , maka nilai  adalah ....

  1.  

  2.   

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Diketahui deret geometri tak hingga U 1 ​ + U 2 ​ + U 3 ​ + … maka rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah S ∞ ​ = 1 − r a ​ untuk − 1 < r < 1 . Sehingga diperoleh: U 1 ​ + U 2 ​ + U 3 ​ + … 1 − r a ​ 1 − r a ​ 1 − r a ​ 1 − r a ​ 1 2 ( 1 + r ) 2 + 2 r ​ 3 r 2 3 r 2 r 2 ​ = = = = = = = = = = = ​ 2 3 ​ U 1 ​ + ( U 4 ​ + U 5 ​ + U 6 ​ + … + 3 m u ) 2 3 ​ a + ( 1 − r 2 a r ​ ) 2 ( 1 − r 2 ) 3 a ( 1 − r 2 ) + 2 a r ​ 2 ( 1 − r ) ( 1 + r ) a ( 3 ( 1 − r 2 ) + 2 r ) ​ 1 − r a ​ ⋅ 2 ( 1 + r ) 3 ( 1 − r 2 ) + 2 r ​ 2 ( 1 + r ) 3 ( 1 − r 2 ) + 2 r ​ 3 ( 1 − r 2 ) + 2 r 3 − 3 r 2 + 2 r ​ 3 − 2 1 3 1 ​ ​ Dengan demikian, nilai r 2 adalah 3 1 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui deret geometri tak hingga  maka rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah  untuk . Sehingga diperoleh:

 

Dengan demikian, nilai  adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Yosua Novalino Mercy

Pembahasan lengkap banget, heran sama kecanggihannya.

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui deret geometri tak hingga mempunyai jumlah sama dengan nilai maksimum fungsi f ( x ) = − 3 2 ​ x 3 + 2 x + 3 2 ​ untuk − 1 ≤ x ≤ 2 .Selisih suku kedua dan suku pertama deret geometri tersebu...

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia