Pertanyaan

Diketahui deret geometri tak hingga berjumlah 1. Jika suku pertama deret tersebut 2 x + 1 , nilai x harus memebuhi . . . .

Diketahui deret geometri tak hingga berjumlah 1. Jika suku pertama deret tersebut $2 x + 1$ , nilai $x$ harus memebuhi . . . .

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan

Syaratderet geometri tak hingga memiliki jumlah atau konvergen adalah . Ingat rumus untuk menentukan deret geometri tak hingga adalah Jika suku pertama deret tersebut , dan deret tersebut berjumlah , maka Untuk , maka batas nilai dapat ditentukan dengan mensubtitusikan nilai Untuk , maka batas nilai dapat ditentukan dengan mensubtitusi nilai Maka batas nilai x yang harus dipenuhi adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Syarat deret geometri tak hingga memiliki jumlah atau konvergen adalah .

Ingat rumus untuk menentukan deret geometri tak hingga adalah

$begin mathsize 14px style S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end style$

Jika suku pertama deret tersebut , dan deret tersebut berjumlah , maka

$begin mathsize 14px style S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction 1 equals fraction numerator 2 x plus 1 over denominator 1 minus r end fraction 2 x plus 1 equals 1 minus r end style$

Untuk , maka batas nilai dapat ditentukan dengan mensubtitusikan nilai

Untuk , maka batas nilai dapat ditentukan dengan mensubtitusi nilai

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 1 end cell equals cell 1 minus r end cell row cell 2 x plus 1 end cell equals cell 1 minus 1 end cell row cell 2 x plus 1 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

Maka batas nilai x yang harus dipenuhi adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah E