Roboguru

Diketahui deret geometri dengan suku pertama 15 dan suku kedua 53​. Tentukan: a. rasionya b. jumlah semua sukunya

Pertanyaan

Diketahui deret geometri dengan suku pertama begin mathsize 14px style 15 end style dan suku kedua begin mathsize 14px style 5 square root of 3 end style. Tentukan:

a. rasionya

b. jumlah semua sukunya

Pembahasan Soal:

Deret geometri adalah barisan bilangan yang tersusun dari suku-suku yang memiliki perbandingan tetap. 

Diketahui:

begin mathsize 14px style U subscript 1 equals 15 U subscript 2 equals 5 square root of 3 end style 

a. Rasio deret geometri

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 square root of 3 over denominator 15 end fraction end cell row blank equals cell 1 third square root of 3 end cell end table end style

Jadi, rasio deret geometri tersebut adalah begin mathsize 14px style 1 third square root of 3 end style.

b. Jumlah semua sukunya

Diasumsikan deret geometri tersebut adalah deret geometri tak hingga, sehingga jumlah semua sukunya adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 over denominator 1 minus begin display style 1 third end style square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 over denominator begin display style fraction numerator 3 minus square root of 3 over denominator 3 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell 15 cross times fraction numerator 3 over denominator 3 minus square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 45 over denominator 3 minus square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 45 over denominator 3 minus square root of 3 end fraction cross times fraction numerator 3 plus square root of 3 over denominator 3 plus square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 135 cross times 45 square root of 3 over denominator 9 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 135 cross times 45 square root of 3 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 45 cross times 15 square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell end table end style

Jadi, jumlah semua suku deret geometri tersebut adalah begin mathsize 14px style fraction numerator 45 plus 15 square root of 3 over denominator 2 end fraction end style

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jumlah deret tak hingga 31​x−51​x2+253​x3−1259​x4+...=21​, apabila x sama dengan ....

0

Roboguru

Jika diketahui suku ke-n suatu deret geometri adalah 4−n. Maka jumlah deret tak hingga tersebut adalah .. ... .

0

Roboguru

Jumlah tak hingga. deret 3 + 1 + 31​ + ... adalah

0

Roboguru

Jika s=1+21​sin2x+41​sin22x+81​sin32x+......,, maka......

0

Roboguru

Suatu bola karet dijatuhkan dari ketinggian 10 meter ke lantai. Jika pantulan bola dari lantai mencapai 54​ dari ketinggian semula, maka jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti adal...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved