Pertanyaan

Diketahui deret geometri dengan suku pertama 4 dan suku ke-5 adalah 324. jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah.....

Diketahui deret geometri dengan suku pertama 4 dan suku ke-5 adalah 324. jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah..... $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah 13.120 .

jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah

13.120

Pembahasan

Ingat kembali: -Rumus suku k e − n deret geometri: U n = a r n − 1 -Jumlah n suku pertama deret geometri: S n = r − 1 a ( r n − 1 ) ( untuk r > 1 ) S n = 1 − r a ( 1 − r n ) ( untuk r < 1 ) Ket : U n = suku ke − n S n = jumlah n suku pertama a = suku peratama r = rasio Pada soal diketahui: a = 4 U 5 = 324 Partama kita tentukan rasio dari deret tersebut: U n U 5 324 r 4 r r = = = = = = a r n − 1 4 r 5 − 1 4 r 4 4 324 4 81 3 Sehingga, jumlah delapan suku pertama: S n S 8 = = = = = r − 1 a ( r n − 1 ) 3 − 1 4 ( 3 8 − 1 ) 2 4 ( 6.561 − 1 ) 2 × 6.560 13.120 Dengan demikian, jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah 13.120 .

Ingat kembali:

-Rumus suku $k e - n$ deret geometri:

$U n = a r^{n - 1}$

-Jumlah $n$ suku pertama deret geometri:

$S_{n} = \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1} (untuk r > 1) S_{n} = \frac{a ( 1 - r ^{n} )}{1 - r} (untuk r < 1) Ket : U_{n} = suku ke - n S_{n} = jumlah n suku pertama a = suku peratama r = rasio$

Pada soal diketahui:

$a = 4 U_{5} = 324$

Partama kita tentukan rasio dari deret tersebut:

$U n U_{5} 324 r^{4} r r = = = = = = a r^{n - 1} 4 r^{5 - 1} 4 r^{4} \frac{324}{4} 4813$

Sehingga, jumlah delapan suku pertama:

$S_{n} S_{8} = = = = = \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1} \frac{4 ( 3 ^{8} - 1 )}{3 - 1} \frac{4 ( 6.561 - 1 )}{2} 2 \times 6.560 13.120$

Dengan demikian, jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah $13.120$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (14 rating)

Sri Rahma Aulia

Ini yang aku cari! Mudah dimengerti

Rizki S

Pembahasan terpotong

Firza Aulia

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 254 . Jika suku ke − 4 sama dengan 16 dan suku ke − 7 sama dengan 128 . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri dengan S 2 = 15 dan S 4 = 75 . Tentukan rumus suku ke- n deret tersebut, kemudian hitung jumlah 10 suku pertamanya.

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika dari suatu deret geometri diketahui U 1 = 2 dan S 10 = 33 , maka U 6 = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Supaya 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + ⋯ + 2 n = 255 maka nilai n = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah 5 suku pertama sebuah barisan geometri adalah − 132 . Jika nilai pembandingnya adalah − 2 , jumlah suku ke- 2 dan ke- 4 deret tersebut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi