Pertanyaan

Diketahui deret geometri dengan suku ke-2 sama dengan 8 dan suku ke-4 sama dengan 32. Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah ...

Diketahui deret geometri dengan suku ke-2 sama dengan 8 dan suku ke-4 sama dengan 32. Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah ... $\;$

2.050
1.000
2.048
1.020
512

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pada deret geometri , sehingga Dari persamaan , diperoleh Substitusi persamaan ke persamaan diperoleh Kita gunakan rasio postifi yaitu . Substitusi ke persamaan , diperoleh Selanjutnya dengan menggunakan rumus jumlah suku pertama deret geometri untuk , diperoleh Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pada deret geometri straight U subscript straight n equals ar to the power of straight n minus 1 end exponent , sehingga

Dari persamaan open parentheses 1 close parentheses , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row ar equals 8 row straight a equals cell 8 over straight r space space.... open parentheses 3 close parentheses end cell end table

Substitusi persamaan open parentheses 3 close parentheses ke persamaan open parentheses 2 close parentheses diperoleh

Kita gunakan rasio postifi yaitu straight r equals 2 . Substitusi ke persamaan open parentheses 3 close parentheses , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a equals cell 8 over straight r end cell row straight a equals cell 8 over 2 end cell row straight a equals 4 end table

Selanjutnya dengan menggunakan rumus jumlah straight n suku pertama deret geometri untuk straight r greater than 1 , diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript straight n end cell equals cell fraction numerator straight a open parentheses straight r to the power of straight n minus 1 close parentheses over denominator straight r minus 1 end fraction end cell row cell straight S subscript 8 end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses 2 to the power of 8 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row cell straight S subscript 8 end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses 256 minus 1 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row cell straight S subscript 8 end cell equals cell 4 open parentheses 255 close parentheses end cell row cell straight S subscript 8 end cell equals cell 1.020 end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (6 rating)

Hasna Nurhalisa

Bantu banget

Nayla Nazwa

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Panjang potongan tali yang paling pendek adalah 4 cm dan panjang potongan tali yang paling pa...

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. c. 2 − 4 + 8 − 16 + ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Pada deret geometri jika suku pertama adalah 2 dan rasionya 2, maka jumlah empat suku pertamanya adalah...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui rumus jumlah n suku pertama pada barisan geometri adalah S n = 8 3 ( 2 n − 2 ) . Suku ke-5 barisan tersebut adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri dengan suku pertama adalah 4 dan suku ke lima adalah 64 . Tentukan jumlah 10 suku pertama barisan tersebut.