Roboguru
SD

Diketahui deret 12+15+18+21+ ⋯ +96. Dari deret itu jumlah bilangan yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 5 sama dengan ....

Pertanyaan

Diketahui deret 12 plus 15 plus 18 plus 21 plus space midline horizontal ellipsis space plus 96. Dari deret itu jumlah bilangan yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 5 sama dengan ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah bilangan yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 5 adalah 1566 minus 315 equals 1251.

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah:

U subscript straight n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b 

Rumus jumlah suku ke-n barisan aritmetika adalah:

S subscript straight n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses  

dengan

a equalssuku pertama

b equalsbeda

Dari soal dipisah terlebih dahulu yaitu bilangan yang habis dibagi 3 dan bilangan yang habis dibagi 5.

Untuk bilangan yang habis dibagi 3, deretnya adalah 12 plus 15 plus 18 plus 21 plus space midline horizontal ellipsis space plus 96 dan didapatkan perhitungannya sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 12 row b equals cell 15 minus 12 equals 3 end cell row blank blank blank row cell U subscript straight n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row 96 equals cell 12 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 3 end cell row 96 equals cell 12 plus 3 n minus 3 end cell row 96 equals cell 9 plus 3 n end cell row cell 3 n end cell equals cell 96 minus 9 end cell row cell 3 n end cell equals 87 row n equals 29 row blank blank blank row cell S subscript 29 end cell equals cell 29 over 2 open parentheses 2 open parentheses 12 close parentheses plus open parentheses 29 minus 1 close parentheses open parentheses 3 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 29 over 2 open parentheses 24 plus open parentheses 28 close parentheses open parentheses 3 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 29 over 2 open parentheses 24 plus 84 close parentheses end cell row blank equals cell 29 over 2 open parentheses 108 close parentheses end cell row blank equals 1566 end table  

Untuk bilangan yang habis dibagi 5, deretnya adalah 15 plus 30 plus 45 plus space midline horizontal ellipsis space plus 90 dan didapatkan perhitungannya sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 15 row b equals cell 30 minus 15 equals 15 end cell row blank blank blank row cell U subscript straight n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row 90 equals cell 15 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 15 end cell row 90 equals cell 15 plus 15 n minus 15 end cell row 90 equals cell 15 n end cell row n equals 6 row blank blank blank row cell S subscript 6 end cell equals cell 6 over 2 open parentheses 2 open parentheses 15 close parentheses plus open parentheses 6 minus 1 close parentheses open parentheses 15 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 6 over 2 open parentheses 30 plus open parentheses 5 close parentheses open parentheses 15 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 30 plus 75 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 105 close parentheses end cell row blank equals 315 end table 

Jadi, jumlah bilangan yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 5 adalah 1566 minus 315 equals 1251.

190

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan suku pertama, beda, U40​, dan S20​ pada pola aritmetika berikut. a. U1​=1 dan U10​=19

31

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia