Roboguru

Diketahui  dengan . Tentukan a. Sketsa grafik fungsi . b. Daerah hasil grafik fungsi .

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x plus 8 end style dengan begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 5 less than x less or equal than 1 comma space x element of R close curly brackets end style. Tentukan

a. Sketsa grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis end style.

b. Daerah hasil grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis end style.

Pembahasan Soal:

Diberikan fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x plus 8 end style dengan daerah asal fungsi adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 5 less than x less or equal than 1 comma space x element of R close curly brackets end style.

Untuk menggambarkan grafik fungsi, kita perlu mensubstitusikan nilai-nilai di daerah asal ke dalam fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style sehingga didapatkan daerah hasil dan titik-titik fungsi.

begin mathsize 14px style x equals negative 5 rightwards arrow f left parenthesis negative 5 right parenthesis equals left parenthesis negative 5 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 5 right parenthesis plus 8 equals 23 x equals negative 4 rightwards arrow f left parenthesis negative 4 right parenthesis equals left parenthesis negative 4 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 4 right parenthesis plus 8 equals 16 x equals negative 3 rightwards arrow f left parenthesis negative 3 right parenthesis equals left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis plus 8 equals 11 x equals negative 2 rightwards arrow f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 8 equals 8 x equals negative 1 rightwards arrow f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 8 equals 7 x equals space space 0 space space rightwards arrow f left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 squared plus 2 times 0 plus 8 equals 8 x equals space space 1 space space rightwards arrow f left parenthesis 1 right parenthesis equals 1 squared plus 2 times 1 plus 8 equals 11 end style 

Karena begin mathsize 14px style x equals negative 5 end style tidak termasuk dalam interval,maka sketsa grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis end style dapat digambarkan seperti berikut,

Jadi, daerah hasil grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line 7 less or equal than y less than 23 comma space y element of R close curly brackets end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 13 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved