Roboguru

1. Diketahui fungsi f:x→4−x, jika daerah asal f adalah Df​={x∣x≥−4,x∈R} buatlah sketsa grafik fungsi tersebut

Pertanyaan

1. Diketahui fungsi begin mathsize 14px style straight f space colon space straight x rightwards arrow 4 minus straight x end style, jika daerah asal begin mathsize 14px style straight f end style adalah begin mathsize 14px style straight D subscript straight f equals open curly brackets straight x space left enclose space straight x greater or equal than negative 4 comma space straight x element of straight R end enclose close curly brackets end style buatlah sketsa grafik fungsi tersebut

  1. ...space 

  2. ...undefined 

Pembahasan Soal:

Pemetaan ( Fungsi ) adalah relasi dengan syarat setiap anggota domain harus di pasangkan dengan tepat satu anggota kodomain.

Grafik fungsi begin mathsize 14px style straight f space colon space straight x rightwards arrow 4 minus straight x end style adalah termasuk grafik fungsi linier yang kalau di gambarkan dalam koordinat kartesius akan berupa garis lurus dengan  daerah asal begin mathsize 14px style straight f end style adalah begin mathsize 14px style straight D subscript straight f equals open curly brackets straight x space left enclose space straight x greater or equal than negative 4 comma space straight x element of straight R end enclose close curly brackets end style

Untuk membuat sketsa, maka terlebih dahulu kita cari titik-titik koordinat fungsi tersebut :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight y equals cell straight f open parentheses straight x close parentheses end cell row straight y equals cell 4 minus straight x end cell row straight x equals cell negative 4 end cell row straight y equals cell 4 minus open parentheses negative 4 close parentheses end cell row straight y equals 8 row cell titik space koordinat end cell equals cell open parentheses negative 4 comma space 8 close parentheses end cell row blank blank blank row straight x equals cell negative 2 end cell row straight y equals cell 4 minus open parentheses negative 2 close parentheses end cell row straight y equals 6 row cell titik space koordinat end cell equals cell open parentheses negative 2 comma space 6 close parentheses end cell row blank blank blank row straight x equals 0 row straight y equals cell 4 minus 0 end cell row straight y equals 4 row cell titik space koordinat end cell equals cell open parentheses 0 comma 4 close parentheses end cell row blank blank blank row straight x equals 2 row straight y equals cell 4 minus 2 end cell row straight y equals 2 row cell titik space koordinat end cell equals cell open parentheses 2 comma 2 close parentheses end cell row blank blank blank row straight x equals 4 row straight y equals cell 4 minus 4 end cell row straight y equals 0 row cell titik space koordinat end cell equals cell open parentheses 4 comma space 0 close parentheses end cell end table end style  

Kemudian kita gambarkan titik-titik koordinat yang sudah kita hitung kedalam koordinat kartesius

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan range f:x→4x−3 jika domain f adalah . Gambarkan grafiknya!

Pembahasan Soal:

Dengan cara substitusi, range fungsi begin mathsize 14px style f space colon space x rightwards arrow 4 x minus 3 end style pada interval begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 8 less than x less or equal than 9 comma space x element of double-struck B close curly brackets end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 7 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 7 close parentheses minus 3 equals negative 31 end cell row cell f open parentheses negative 6 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 6 close parentheses minus 3 equals negative 27 end cell row cell f open parentheses negative 5 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 5 close parentheses minus 3 equals negative 23 end cell row cell f open parentheses negative 4 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 4 close parentheses minus 3 equals negative 19 end cell row cell f open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 3 close parentheses minus 3 equals negative 15 end cell row cell f open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 2 close parentheses minus 3 equals negative 11 end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 1 close parentheses minus 3 equals negative 7 end cell row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 0 close parentheses minus 3 equals negative 3 end cell row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 1 close parentheses minus 3 equals 1 end cell row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 2 close parentheses minus 3 equals 5 end cell row cell f open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses minus 3 equals 9 end cell row cell f open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 4 close parentheses minus 3 equals 13 end cell row cell f open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 5 close parentheses minus 3 equals 17 end cell row cell f open parentheses 6 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 6 close parentheses minus 3 equals 21 end cell row cell f open parentheses 7 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 7 close parentheses minus 3 equals 25 end cell row cell f open parentheses 8 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 8 close parentheses minus 3 equals 29 end cell row cell f open parentheses 9 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 9 close parentheses minus 3 equals 33 end cell end table end style 

Jadi, range fungsi begin mathsize 14px style f space colon space x rightwards arrow 4 x minus 3 end style pada interval begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 8 less than x less or equal than 9 comma space x element of double-struck B close curly brackets end style adalah begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line minus 31 less or equal than y less or equal than 33 comma space y element of double-struck B close curly brackets end style.

Selanjutnya, dengan membuat plot pasangan berurutan domain dan range, diperoleh grafik fungsi begin mathsize 14px style f space colon space x rightwards arrow 4 x minus 3 end style sebagai berikut.


0

Roboguru

Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x)=5−3x dan diketahui daerah asalnya adalah {−2,−1,0,1,2,3}. b.   Gambarlah grafiknya.

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 5 minus 3 x end style, maka nilai dari 

begin mathsize 14px style f open parentheses negative 2 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses negative 2 close parentheses equals 5 plus 6 equals 11 f open parentheses negative 1 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses negative 1 close parentheses equals 5 plus 3 equals 8 f open parentheses 0 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses 0 close parentheses equals 5 minus 0 equals 5 f open parentheses 1 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses 1 close parentheses equals 5 minus 3 equals 2 f open parentheses 2 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses 2 close parentheses equals 5 minus 6 equals negative 1 f open parentheses 3 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses 3 close parentheses equals 5 minus 9 equals negative 4 end style 

Nilai fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 5 minus 3 x end style dapat dibuatkan dalam bentuk tabel sebagai berikut 

Dengan demikian, maka grafik fungsi undefined adalah 

3

Roboguru

Buatlah grafik dari fungsi berikut dan tentukan juga daerah hasilnya:  a. y=2x+3 dengan daerah asal {x∣−4≤x≤2;x∈B}

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan metode substitusi daerah asal begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus 4 less or equal than x less or equal than 2 semicolon space x element of straight B close curly brackets end style ke dalam fungsi maka: 

begin mathsize 14px style table row cell x equals negative 4 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses negative 4 close parentheses plus 3 equals negative 5 end cell row cell x equals negative 3 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses negative 3 close parentheses plus 3 equals negative 3 end cell row cell x equals negative 2 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses negative 2 close parentheses plus 3 equals negative 1 end cell row cell x equals negative 1 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses negative 1 close parentheses plus 3 equals 1 end cell row cell x equals 0 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses 0 close parentheses plus 3 equals 3 end cell row cell x equals 1 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses 1 close parentheses plus 3 equals 5 end cell row cell x equals 2 end cell rightwards arrow cell y equals 2 open parentheses 2 close parentheses plus 3 equals 7 end cell end table end style

sehingga diperoleh titik koordinat begin mathsize 14px style open parentheses negative 4 comma space minus 5 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space minus 3 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space minus 1 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space 1 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 3 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 5 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 7 close parentheses end style

Dengan demikian grafik dari fungsi begin mathsize 14px style y equals 2 x plus 3 end style adalah 

Berdasarkan grafik dan titik koordinat diperoleh daerah hasil begin mathsize 14px style open curly brackets y vertical line minus 5 less or equal than y less or equal than 7 comma space y element of straight B close curly brackets end style.

 

 

1

Roboguru

Diketahui f(x)=x2+2x+8 dengan Df​={x∣−5<x≤1,x∈R}. Tentukan a. Sketsa grafik fungsi y=f(x). b. Daerah hasil grafik fungsi .

Pembahasan Soal:

Diberikan fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x plus 8 end style dengan daerah asal fungsi adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 5 less than x less or equal than 1 comma space x element of R close curly brackets end style.

Untuk menggambarkan grafik fungsi, kita perlu mensubstitusikan nilai-nilai di daerah asal ke dalam fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style sehingga didapatkan daerah hasil dan titik-titik fungsi.

begin mathsize 14px style x equals negative 5 rightwards arrow f left parenthesis negative 5 right parenthesis equals left parenthesis negative 5 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 5 right parenthesis plus 8 equals 23 x equals negative 4 rightwards arrow f left parenthesis negative 4 right parenthesis equals left parenthesis negative 4 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 4 right parenthesis plus 8 equals 16 x equals negative 3 rightwards arrow f left parenthesis negative 3 right parenthesis equals left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis plus 8 equals 11 x equals negative 2 rightwards arrow f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 8 equals 8 x equals negative 1 rightwards arrow f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 8 equals 7 x equals space space 0 space space rightwards arrow f left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 squared plus 2 times 0 plus 8 equals 8 x equals space space 1 space space rightwards arrow f left parenthesis 1 right parenthesis equals 1 squared plus 2 times 1 plus 8 equals 11 end style 

Karena begin mathsize 14px style x equals negative 5 end style tidak termasuk dalam interval,maka sketsa grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis end style dapat digambarkan seperti berikut,

Jadi, daerah hasil grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line 7 less or equal than y less than 23 comma space y element of R close curly brackets end style.

0

Roboguru

Suatu fungsi f didefinisikan f(x)=7−21​x dengan x∈{−2,0,2,4}. a.  Buatlah tabel untuk menentukan daerah hasil fungsi tersebut. b.  Gambarlah grafik fungsi tersebut.

Pembahasan Soal:

Diketahui rumus fungsi

f open parentheses x close parentheses equals 7 minus 1 half x dengan x element of open curly brackets negative 2 comma 0 comma 2 comma 4 close curly brackets

a. Membuat tabel untuk menentukan daerah hasil fungsi

Subtitusikan setiap nilai x pada fungsi

  • Untuk x equals negative 2 maka

f open parentheses negative 2 close parentheses equals 7 minus 1 half open parentheses negative 2 close parentheses equals 7 plus 1 equals 8

  • Untuk x equals 0 maka

f open parentheses 0 close parentheses equals 7 minus 1 half open parentheses 0 close parentheses equals 7 minus 0 equals 7

  • Untuk x equals 2 maka

f open parentheses 2 close parentheses equals 7 minus 1 half open parentheses 2 close parentheses equals 7 minus 1 equals 6

  • Untuk x equals 4 maka

f open parentheses 4 close parentheses equals 7 minus 1 half open parentheses 4 close parentheses equals 7 minus 2 equals 5

Sehingga dapat dinyatakan dalam tabel berikut ini:

Sehingga diperoleh daerah hasilnya adalah  open curly brackets 5 comma 6 comma 7 comma 8 close curly brackets.

b. Dari tabel di atas diperoleh 4 buah titik untuk membuat sebuah garis yang merupakan grafik dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals 7 minus 1 half x sebagai berikut:

Dengan demikian daerah hasil dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals 7 minus 1 half x dengan x element of open curly brackets negative 2 comma 0 comma 2 comma 4 close curly brackets adalah open curly brackets 5 comma 6 comma 7 comma 8 close curly brackets dan gambar grafiknya seperti gambar di atas.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved