Roboguru

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style triangle KLM end style dengan panjang begin mathsize 14px style LM equals 8 space cm end stylebegin mathsize 14px style KM equals 12 space cm end stylebegin mathsize 14px style angle straight K equals 30 degree end style. Hitung nilai begin mathsize 14px style cos space angle straight L end style.

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai begin mathsize 14px style cos space angle straight L equals 1 fourth square root of 7 end style.

Pembahasan

Diketahui,

  • begin mathsize 14px style triangle KLM end style
  • begin mathsize 14px style LM equals 8 space cm end style
  • begin mathsize 14px style KM equals 12 space cm end style,
  • begin mathsize 14px style angle straight K equals 30 degree end style

Ditanyakan,

  • Hitung nilai begin mathsize 14px style cos space angle straight L end style

Gunakan konsep aturan sinus perbandingan sisi sebagai berikut:

begin mathsize 14px style fraction numerator sisi space depan space angle straight A over denominator sin space straight A end fraction equals fraction numerator sisi space depan space angle straight B over denominator sin space straight B end fraction end style 

Diketahui begin mathsize 14px style triangle KLM end style dengan panjang begin mathsize 14px style LM equals 8 space cm end stylebegin mathsize 14px style KM equals 12 space cm end stylebegin mathsize 14px style angle straight K equals 30 degree end style. Akan dihitung begin mathsize 14px style cos space angle straight L end style.
Gambarkan terlebih dahulu begin mathsize 14px style triangle KLM end style, diperoleh sebagai berikut:

Gunakan aturan sinus perbandingan sisi untuk menentukan nilai begin mathsize 14px style sin space angle straight L end style, diperoleh sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator LM over denominator sin space angle straight K end fraction end cell equals cell fraction numerator KM over denominator sin space angle straight L end fraction end cell row cell fraction numerator 8 over denominator sin space 30 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 12 over denominator sin space angle straight L end fraction end cell row cell sin space angle straight L end cell equals cell 12 cross times fraction numerator sin space 30 degree over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell 12 cross times fraction numerator begin display style 1 half end style over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell 6 over 8 end cell row cell sin space angle straight L end cell equals cell 3 over 4 end cell end table end style 

Dengan menggunakan perbandingan sisi definisi sinus, maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell sin space angle straight L end cell equals cell 3 over 4 end cell end table sisi space depan equals 3 sisi space miring equals 4 end style 

Tentukan ukuran sisi samping dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses sisi space miring close parentheses squared end cell equals cell open parentheses sisi space depan close parentheses squared plus open parentheses sisi space samping close parentheses squared end cell row cell 4 squared end cell equals cell 3 squared plus open parentheses sisi space samping close parentheses squared end cell row 16 equals cell 9 plus open parentheses sisi space samping close parentheses squared end cell row cell open parentheses sisi space samping close parentheses squared end cell equals cell 16 minus 9 end cell row cell open parentheses sisi space samping close parentheses squared end cell equals 7 row cell sisi space samping end cell equals cell plus-or-minus square root of 7 space open parentheses panjang space tidak space negatif close parentheses end cell row cell sisi space samping end cell equals cell square root of 7 end cell end table end style 

Sehingga nilai begin mathsize 14px style cos space angle straight L end style dapat dihitung sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space angle straight L end cell equals cell fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 7 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 1 fourth square root of 7 end cell end table 

Jadi, diperoleh nilai begin mathsize 14px style cos space angle straight L equals 1 fourth square root of 7 end style.

34

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x dan nilai perbandingan trigonometri untuk setiap segitiga siku-siku berikut! d.

58

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia