Pertanyaan

Diketahui R = ( 1 1 2 3 ) dan ( a − c b c ) = 2 R − 1 dengan R − 1 menyatakan invers matriks R, nilai dari ( a + b + c ) adalah ....

Diketahui $R = (1123) dan (a - c b c) = 2 R^{- 1}$ dengan $R^{- 1}$ menyatakan invers matriks R, nilai dari $(a + b + c)$ adalah $....$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan

Diketahui . Ingat! Invers matriks ordo dari adalah . Dari kesamaan di atas, didapat: . Sehingga: Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Diketahui R equals open parentheses table row 1 2 row 1 3 end table close parentheses space text dan end text open parentheses table row a b row cell negative c end cell c end table close parentheses equals 2 R to the power of negative 1 end exponent .

Ingat!

Invers matriks ordo 2 cross times 2 dari A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses adalah $A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$ .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 minus 2 end fraction open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 1 open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank blank blank row cell 2 R to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell 2 open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 6 cell negative 4 end cell row cell negative 2 end cell 2 end table close parentheses end cell end table$

open parentheses table row a b row cell negative c end cell c end table close parentheses equals 2 R to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row a b row cell negative c end cell c end table close parentheses equals open parentheses table row 6 cell negative 4 end cell row cell negative 2 end cell 2 end table close parentheses

Dari kesamaan di atas, didapat: a equals 6 comma space b equals negative 4 space dan space c equals 2 . Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals cell 6 plus left parenthesis negative 4 right parenthesis plus 2 end cell row blank equals 4 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A