Pertanyaan

Diketahui ( g f ) ( x ) = x − 3 2 x − 5 , dengan x  = 3 . Jika ( f + g ) ( x ) = 3 x 2 − 2 x − 16 , maka nilai dari g ( 2 ) adalah ....

Diketahui $(\frac{f}{g}) (x) = \frac{2 x - 5}{x - 3}$ , dengan $x \neq = 3$ . Jika $(f + g) (x) = 3 x^{2} - 2 x - 16$ , maka nilai dari $g (2)$ adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat persamaan berikut! Akibatnya, didapat persamaan sebagai berikut. Selanjutnya, jika kita bentuk untuk suatu fungsi yang terdefinisi pada domainnya, maka dapat dianggap agar Kemudian, ingat persamaan berikut! Karena diketahui , maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, dapat ditentukan sebagai berikut. Selanjutnya, dengan mensubstitusi , nilai dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, didapat nilai dari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat persamaan berikut!

$begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end style$

Akibatnya, didapat persamaan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator 2 x minus 5 over denominator x minus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell end table end style$

Selanjutnya, jika kita bentuk begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals h left parenthesis x right parenthesis times open parentheses 2 x minus 5 close parentheses end style untuk suatu fungsi yang terdefinisi pada domainnya, maka dapat dianggap begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals h left parenthesis x right parenthesis times open parentheses x minus 3 close parentheses end style agar

$fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction equals fraction numerator h left parenthesis x right parenthesis open parentheses 2 x minus 5 close parentheses over denominator h left parenthesis x right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end fraction equals fraction numerator 2 x minus 5 over denominator x minus 3 end fraction$

Kemudian, ingat persamaan berikut!

begin mathsize 14px style open parentheses f plus g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals f open parentheses x close parentheses plus g open parentheses x close parentheses end style

Karena diketahui begin mathsize 14px style open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 2 x minus 16 end style , maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Dengan demikian, g open parentheses x close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut.

Selanjutnya, dengan mensubstitusi x equals 2 , nilai begin mathsize 14px style g open parentheses 2 close parentheses end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 2 right parenthesis squared minus left parenthesis 2 right parenthesis minus 6 end cell row blank equals cell 4 minus 2 minus 6 end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table end style

Dengan demikian, didapat nilai dari begin mathsize 14px style g open parentheses 2 close parentheses end style adalah negative 4 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.